Re: [問題] model的建構
※ 引述《yhliu.bbs@bbs.wretch.cc (老怪物)》之銘言：
: ※ 引述《axin.bbs@ptt.cc (搖滾世代)》之銘言：
: > 有一些問題想請教喔
: > 不過因為我對統計也在不熟所以來問問
: > 就是我現在實驗有三個變數
: > 其中兩個是自變數 x y
: > 一個因變數z
: 既是 "要量測x以及z來估測y", 怎麼以 x, y 為自變數,
: z 為依變數?
我講清楚一點好了
x跟y 在實驗中其實是樣本的溫度以及濃度
這兩個變數在進行實驗的時候是可以人為控制的,所以我才把他定為自變數
樣本變因控制好之後
我才進行量測z （z就隨我有興趣的參數，可能是聲速 衰減 黏度 等等等）
所以z訂為依變數
但在應用上，對於不可控制濃度y的隨機樣本
卻變成相反的我可以量測到的是 x & z
再用去推估濃度y值
: > 觀察他們之間的關係
: > 實驗做完後，我用design expert回歸出f(x,y)=z的模型
: > 是一個二元三次多項式
: > 但這不是我最終目的
: > 因為最後是要量測x以及z來估測y
: > 問題就是那我在建構模型的時候我是要建構f(x,y)=z
: > 還是f(x,z)=y
: > 若用f(x,y)=z,他的r-squared值（0.99）比較高,應該就是擬合度比較高
: > 可是變成我最後要估測y值得時候，我必須去解一個一元三次多項式
: > 這會有實根虛根重根之類的問題出現
: > 但如果建構f(x,z)=y
: > 不知道為什麼r-squared值就降低很多（0.78）
: > 那這個模型還適合用嘛？
: > 雖然就不用解那一元三次多項式，不會有根的問題
: > 有請高手,虛心受教了..
: 如果 z 是 x, y 的三次多項式函數,
: y 當然不適合表示成 z, z 的三次多項式.
: 不看 x, 如果 z 是 y 的三次多項式函數, y 怎可能表示
: 成 z 的三次多項式函數?
: 就數學上考慮, x, y, z 三者應該是甚麼關係, 這是考慮
: 之一. 就統計來看, x, y, z 是怎樣測量的, 誤差的來源
: 是甚麼? 這更要考慮.
忽然覺得有點自己真是該唸點統計或是實驗設計才是＠＠
這個部份我不太了解...
但三次多項式是由design expert回歸出f(x,y)=z這樣的model
不過因為實驗的進行方式不同，濃度與溫度採樣的方法不一樣
其實有時候三次方的term會是significant，有時非significant
不過至少可以肯定的說聲速z絕對都是溫度x以及濃度y的二次式以上
這樣說不知道有沒表達清楚
重點還是基於上述說明
我是該建立z=f(x,y)的model <--R值較高
最後應用上再套入實際量測的x與z，去解y的多項式（但會有根的問題）
或是一開始就建立y=f(x,z) <--R值較低
量測x與z,直接套用換算出y
感激orz
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