Re: 清大95年機率論考古題
※ 引述《irga (這禮拜讓我當天才吧!)》之銘言：
: 隨機選出100人當中，已知沒有人的生日式2月29日。則此100人中相異生日的數目的
: 期望值=?
: 我的想法是:
: 令Xi=1 , if ith people 和其他人生日不同天
: 0 , otherwise
: X=X1+X2+...+X100
: 則 E[Xi]=P(Xi=1)=1/365*(364/365)^99
: so E[X]=100*P(Xi=1)
: 但是詳解寫:
: 令Xi=1 , if 最多只有1人在這天出生 Y表示出生人數
: 0 , otherwise
: P(Xi=1)=P(Y<=1)=1-P(Y=0)=1-(364/365)^100
: so E[X]=E[X1+X2+...+X365]=365{1-(346/365)^100}
: 我覺得我想的跟詳解寫的都很有道理!
: 但是我不知道我寫的是不是哪邊的觀念錯誤!
: 希望知道的人能告訴我!
: 謝謝
http://en.wikipedia.org/wiki/Birthday_problem
有名的Birthday Paradox.
很詳細的資料,有空可以看一看,還蠻有趣的.
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Same Shit, Different Day!
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