Re: 機率問題一問
※ 引述《irga.bbs@ptt.cc (這禮拜讓我當天才吧!)》之銘言：
> A.B兩人丟銅板對局，正面A贏，反面B贏，輸家付對方1元，直到一方完全贏得所有錢
> 若開始A有a元，B有b元，而且銅板出現正面的機率是p，p不等於1/2，則A贏得所有錢
> 的機率?
> ans: 1-(p/1-p)^a
> _____________
> 1-(p/1-p)^a+b
> 要怎樣想才好呢?
只是一個簡單的機踱問題.
令 M=a+b, P(a) 表示 A 有 a 元而最後贏得所有錢的機率.
則
P(a) = p P(a+1) + (1-p)P(a-1), a=1,2,...,M-1
P(0)=0, P(M)=1
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夫兵者不祥之器物或惡之故有道者不處君子居則貴左用兵則貴右兵者不祥之器非君子
之器不得已而用之恬淡為上勝而不美而美之者是樂殺人夫樂殺人者則不可得志於天下
矣吉事尚左凶事尚右偏將軍居左上將軍居右言以喪禮處之殺人之眾以哀悲泣之戰勝以
喪禮處之道常無名樸雖小天下莫能臣侯王若能守之萬物將自賓天地相合以降甘露民莫
之令而自均始制有名名亦既有夫亦將知止知止可以不殆譬道之在天 163.15.188.87海
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