Re: 機率問題一問
※ 引述《irga (這禮拜讓我當天才吧!)》之銘言：
: A.B兩人丟銅板對局，正面A贏，反面B贏，輸家付對方1元，直到一方完全贏得所有錢
: 若開始A有a元，B有b元，而且銅板出現正面的機率是p，p不等於1/2，則A贏得所有錢
: 的機率?
: ans: 1-(p/1-p)^a
: _____________
: 1-(p/1-p)^a+b
: 要怎樣想才好呢?
怎麼想指的是怎麼記? 怎麼理解? 還是證明要怎麼開始?
證明的話,
如果有點martingale的基礎的話,
以[(1-p)/p]^Sn為martingale開始,
配合stopping time的應用,
應不難証出.
其中Sn=X1+...+Xn, Xi~iid P(X=1)=p=1-P(X=-1)
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.115.45.113
推
03/12 13:47, , 1F
03/12 13:47, 1F
推
03/12 13:49, , 2F
03/12 13:49, 2F
推
03/12 14:21, , 3F
03/12 14:21, 3F
→
03/12 14:22, , 4F
03/12 14:22, 4F
討論串 (同標題文章)