[問題] 一題m.g.f
f(x) = 4xe^-2x , x>0
What is the moment-generating function of X?
書上的解法是
Mx(t) = E(e^tx)
∞
= ∫ e^tx*4xe^-2x dx
0
∞
= 4*∫ x^2-1*e^-(2-t)x dx
0
1
= 4*(-----)^2*Γ(2)
2-t
t
= (1 - ---)^-2 , t<2
2
可是從第三個等號開始就看不太懂了
有人可解釋一下嗎?
另外第四個等號後面那個Γ(2)
我忘了那函式是啥了QQ
也希望有人可以提供簡易解法(我不是專攻統計的 是資管的統計)
3Q >"<
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問題
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