Re: [問題] 一題證明題
※ 引述《kaishi (竹科新貴陽光秩)》之銘言：
: 嗯嗯 以前證明時
: 只是自己想看看這個結論 最起碼要的條件
: {X1,X2,...Xn}為一組隨機變數
: E[Xi]=μ , i=1,2,...,n
: Var(Xi)=σ^2 , i=1,2,...,n
: Cov(Xi,Xj)=0 , i≠j
: 這組隨機變數有相同的期望值、變異數 (不一定同分配)
: 且兩兩無相關 (不必要求到獨立)
: 就可以証出原po所問的了。
: 我想問原po這個 其實也只是想問問是不是條件可以更寬而已 @ @
: 請指正，謝謝!
我猜你是學數學的? 學統計或應用統計的, 大概不會沒事
去想這樣的問題. 因為, 這裡談的是 "樣本變異數" 期望
值的問題, 怎會去考慮不獨立而零相關的一堆隨機變數的
問題?
你根據原問題提出另外想法是不錯的! 這才是 "討論"!
不過, 問原提問者? 你覺得原問者有想到那麼深入嗎? 至
少從發問內容來看, 我不認為.
事實上,"不獨立而零相關" 的問題也不是學統計的就不考
慮, 而是: 如果要考慮, 似乎應該有個問題背景. 甚麼樣
的情形我們會需要考慮不獨立、零相關、二階平穩的一組
隨機變數, 並且利用這些資料估計共同變異數?
統計學人在考慮問題, 是從目的、情境去考慮的, 不是單
純地 "條件是否可放寬" 而已. 如果要問條件放寬, 你所
提的也只不過是一個充分條件. 而即使有相關, 使等式不
成立, 從統計學來看, 那也不是問題. 統計人關心的是:
在這種情形下, 該怎麼做? 或能怎麼做?
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