Re: [問題] 一題證明題
嗯嗯 以前證明時
只是自己想看看這個結論 最起碼要的條件
{X1,X2,...Xn}為一組隨機變數
E[Xi]=μ , i=1,2,...,n
Var(Xi)=σ^2 , i=1,2,...,n
Cov(Xi,Xj)=0 , i≠j
這組隨機變數有相同的期望值、變異數 (不一定同分配)
且兩兩無相關 (不必要求到獨立)
就可以証出原po所問的了。
我想問原po這個 其實也只是想問問是不是條件可以更寬而已 @ @
請指正，謝謝!
※ 引述《yhliu (老怪物)》之銘言：
: ※ 引述《inba888 (海膽)》之銘言：
: : 試證樣本變異數S^2為母體變異數σ^2的不偏估計量
: : 應該是證明 E{S^2}=σ^2吧
: : 但還是不會證
: : 希望高手們幫我解答
: : 謝謝^^
: 推 kaishi:想請問一下原po 這證明給的條件是什麼 12/19 17:52
: 不知道 kaishi 君認為這結論需要甚麼條件?
: 當然, 它是需要條件的! 只是我有點疑惑究竟多少人會注
: 意 E[S^2]=σ^2 所需條件? 因為, 一般初統、數統教本,
: 幾乎都不會談到那條件. 因為, 一般教本假設的情境, 都
: 注定了 E[S^2]=σ^2。
: 至於該結論之證明(原問), 只是基本定義加上期望值性值
: 再加上簡單的代數演算. 如果還是懶得想也不知如何查書,
: 到各站統計版精華區找一找吧!
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.113.128.124
推
12/19 22:45, , 1F
12/19 22:45, 1F
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