Re: [問題] 會統計的高手~特別是cauchy分配的高手
※ 引述《travelfox (積極)》之銘言：
: ※ 引述《TOOYA (在草地等流星)》之銘言：
: : 低階的moment不存在 高階的就不會存在 所以沒錯
: : 雖然柯西是對稱的 但是峰態係數跟偏態係數是定義在central moment上
: : 應該也不存在吧!!?雖然他是對稱的...(不是很確定...)
: : 很多東西都不存在
: t分配 自由度1 就是柯西分配
: 若 Xi~ Cauchy
: 則 1/Xi 和 sum(Xi) 也是 Cauchy
: 若 X1 X2 是獨立的 N(0,1)
: 則 X1/X2 也是 Cauchy
: 剛剛查到的
: 我也覺得很神奇
我有的資料也post一下
X~Cauchy(a,b)
柯西為單峰對稱分配，中間位置為b
柯西期望值不存在
其原因是因為加了絕對值的期望值不存在...而那是期望值必要條件之一
∞
∫ |x| [1/π] * [1/(1+x^2)]
-∞
∞
= ∫ [1/π] * [x/(1+x^2)]
0
│∞
= 2/2π * ㏑(1+x^2)│
│0
= ∞ (發散)
iid
若Z1,Z2 ～ N(0,1)，則Z1/Z2～Cauchy(1,0)～T(1)
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明年重考生
目標統研所
努力用心做考古題
媽啦!!題目怎麼都不認識我
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