Re: [問題] 問一題看似簡單，卻有點模糊的問題!
※ 引述《yhliu.bbs@bbs.wretch.cc (老怪物)》之銘言：
: ※ 引述《setu.bbs@ptt.cc (靠靠靠)》之銘言：
: > 請教各位一個問題，這個問題是美國某校的博班資格考題
: > 沒有答案，卻相當有趣
: > Let X is a r.v. which has geometric distribution with P(X=k)=.8(.2)^k
: > If X=y1+y2+y3, where y1, y2, y3 are iid, please find a distribution for y1.
: > 如果從generating function下手:
: > G(s)=Es^x=4/(5-s)
: > since y1,y2,y3 are indep. => Gy1+y2+y3(s)=Gy1(s)+Gy2(s)+Gy3(s)
: > Also, H(s)=Es^y1=Gy1(s)=Gy2(s)=Gy3(s)
: > Therefore, Gy1+y2+y3(s)=[H(s)]^3=4/(5-s)
: > i.e. H(s)=Gy1(s)=[4/(5-s)]^(1/3)
: > <=上面這個generating function並沒有我門常見可相對應的distri.來描述
: > 我希望大家看得懂我要表達的式子 >_<"
: 如果 H(s) 是一個合格的 generating function, 把它做
: Taylor's expansion, 不就得到 Y1 的機率分布?
: 題目問的是 Y1 的機率分布, 可沒問機率分布的 "名稱"!
謝謝大大的指點!
我沒把題目打清楚，題目是要問我門找一個相對應的機率分布名稱
不是只是找一個mass function.....
有朋友是建議由size bias的distri.下手，可惜目前沒有具體作法...@@"
再次謝謝大大! ^^
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