Re: [問題] 問一題看似簡單，卻有點模糊的問題!
※ 引述《setu.bbs@ptt.cc (靠靠靠)》之銘言：
> 請教各位一個問題，這個問題是美國某校的博班資格考題
> 沒有答案，卻相當有趣
> Let X is a r.v. which has geometric distribution with P(X=k)=.8(.2)^k
> If X=y1+y2+y3, where y1, y2, y3 are iid, please find a distribution for y1.
> 如果從generating function下手:
> G(s)=Es^x=4/(5-s)
> since y1,y2,y3 are indep. => Gy1+y2+y3(s)=Gy1(s)+Gy2(s)+Gy3(s)
> Also, H(s)=Es^y1=Gy1(s)=Gy2(s)=Gy3(s)
> Therefore, Gy1+y2+y3(s)=[H(s)]^3=4/(5-s)
> i.e. H(s)=Gy1(s)=[4/(5-s)]^(1/3)
> <=上面這個generating function並沒有我門常見可相對應的distri.來描述
> 我希望大家看得懂我要表達的式子 >_<"
如果 H(s) 是一個合格的 generating function, 把它做
Taylor's expansion, 不就得到 Y1 的機率分布?
題目問的是 Y1 的機率分布, 可沒問機率分布的 "名稱"!
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夫兵者不祥之器物或惡之故有道者不處君子居則貴左用兵則貴右兵者不祥之器非君子
之器不得已而用之恬淡為上勝而不美而美之者是樂殺人夫樂殺人者則不可得志於天下
矣吉事尚左凶事尚右偏將軍居左上將軍居右言以喪禮處之殺人之眾以哀悲泣之戰勝以
喪禮處之道常無名樸雖小天下莫能臣侯王若能守之萬物將自賓天地相合以降甘露民莫
之令而自均始制有名名亦既有夫亦將知止知止可以不殆譬道之在天 163.15.188.87海
討論串 (同標題文章)
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