Re: [問題] central limit theorem
※ 引述《zevin (王建民衝阿)》之銘言：
: ※ 引述《einstein328 (pica)》之銘言：
: : Q1:在統計上，uniform 跟 normal 有什麼差別嗎?(因為 大大提到，用
: : rand()所產生出來的隨機值除32767，會得到uniform的隨機值(值介於0~1)
: : 固有此一問)
: 這就是兩個不同的機率分配阿
: 可以去看一些機率或統計的書
: 不需要太深的書，都會提到
: : Q2:剛剛大大提到，若是將所有取樣做平均，即可得到具有 normal特性的隨機值
: : 可是上面的演算法中，只有把取樣加起來而已，那?
: 都可以
: 若這邊除以N做平均
: 那後面的演算法會不同
: 但結果是一樣的
: : 擷取如下 :
: : X=0
: : for i = 1 to N
: : U = uniform()
: : X = X + U
: : end
: : Q3:那關於如何改變隨機值中 normal的特性，演算法中也有提到
: : ，我不了解他為什麼可以這樣做?
: 利用這個性質:
: 若X服從常態分配，平均數為u，變異數為v
: 則aX+b亦服從常態分配，平均數為au+b，變異數為(b^2)v
^^^^^ (a^2)v 嗎?
: : 截取如下 :
: : X = X - N/2 /* set mean to 0 */
: : X = X * sqrt(12 / N) /* adjust variance to 1 */
這樣的話，舉上面例子
我們若是要將 ( mean, varience) : ( 1/2, 1/12) ===> ( 0, 1)
u = 1/2 , v = 1/12 ;
(1/2)a + b = 0 , (b^2)*(1/12) = 1;
解聯立得 : a = -2((12)^0.5) , b = (12)^0.5
演算法可得(如下) : Y = X * sqrt(12 / N) - (N/2)* sqrt(12 / N)
也就是說 你提的 a = sqrt(12 / N)、 b = -(N/2)* sqrt(12 / N)
/* 截取如下 :
X = X - N/2 /* set mean to 0 */
X = X * sqrt(12 / N) /* adjust variance to 1 */
*/
ㄝ ，這樣比較起來，這個演算法，似乎沒辦法 match 你說提到的轉換
這是什麼原因阿~
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◆ From: 61.230.227.14
※ 編輯: einstein328 來自: 61.230.227.14 (10/11 03:21)
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