Re: [問題] 常態(高斯)分布的推導
※ 引述《daa94 (MyAV敗家前鋒)》之銘言：
: 我已經查過教科書跟GOOGLE大神了
: 都沒找到Gaussain Distributions的公式是怎麼推出來的
: 都是各種題目跟應用
: 請問有誰知到應該怎麼推嗎><
我大概說一下好了....
想像一個酒醉的人在一維空間作隨機漫步，
假設他向右走的機率是p，向左走的機率是q， (p+q=1)
則當他走了N步後，有n步向右走的機率是：
N! n (N-n)
W(n) = _________ p q
n!(N-n)!
當N很大的時候，利用一些微積分的技巧，可導出：
2
-1/2 ( n-Np )
W(n) = (2πNpq) exp[- ____________]
2Npq
再作一些代數變換，就得到 Gaussian prob. dist.了。
如果你真的想不開想推導的話，建議你對 ln W(n)作 Taylor's 展開。
d ln n!
你可能會用到 ________ 約等於 ln n 這個公式。
dn
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 218.166.223.178
推
10/10 23:33, , 1F
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