Re: [問題] 條件期望值
※ 引述《peecome.bbs@ptt.cc (bunnyplaycat)》之銘言：
> 2.已知X,Y獨立,都具有E(1/m)之指數分布,E[X l X+Y]=?
> 我自己的想法是令Z=X+Y~Gamma(2,m),再找f(X l Z)...
> 可是這樣算E[X l X+Y]最後積分積不出來,請教該怎麼算~謝謝喔!
(1) 有一個簡單的算法, 結果與題目中假定是甚麼分布不
相干. E[X|X+Y] = E[Y|X+Y] = (X+Y)/2.
這算是一個 FAQ 了! 只是精華區或許沒收?而版面可
能也不易搜尋?
(2) 用雙變數變數轉換的方法找出 X 與 Z=X+Y 的 j.p.d.f.
然後 X given X+Y=z 的條件 p.d.f. 就出來了.
應該不難!
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夫兵者不祥之器物或惡之故有道者不處君子居則貴左用兵則貴右兵者不祥之器非君子
之器不得已而用之恬淡為上勝而不美而美之者是樂殺人夫樂殺人者則不可得志於天下
矣吉事尚左凶事尚右偏將軍居左上將軍居右言以喪禮處之殺人之眾以哀悲泣之戰勝以
喪禮處之道常無名樸雖小天下莫能臣侯王若能守之萬物將自賓天地相合以降甘露民莫
之令而自均始制有名名亦既有夫亦將知止知止218-170-41-194.dynamic.hinet.net海
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