Re: [問題] 請問條件機率的問題~
※ 引述《peecome.bbs@ptt.cc (bunnyplaycat)》之銘言：
> 我想請問一下,如果題目給已知f(X,Y),且X,Y都是連續型隨機變數
> 那它問說P(X l Y=y)這樣我是該算P(X>1,Y=y)/P(Y=y)吧!?
> 可是如果Y是連續型的,P(Y=y)是單點機率,連續型隨機變數不是沒有單點機率嗎?
> 這樣我該怎麼解釋它呢?謝謝喔!~
正如你說的, 連續型單點機率 0, 因此從事件之條件著手
是不可行的. 取而代之的, 在初級課程是定義所謂 "條件
p.d.f."; 在正式機率論中則有另一種條件機率定義.
以初級課程而言, 條件 p.d.f. 定義是仿自離散型, 而後
者可根據事件之條件機率定義.
所以, 要計算 P[X in A | Y=y], 其方法是先計算 given
Y=y 之下 X 的條件 p.d.f.
f (y|x) = f(x,y)/f (x)
Y|X 1
其中 f (x) 是 X 在 given Y=y 條件下之條件 p.d.f.
1
以上, 任何機率概論或數統入門教本或所謂高統教本都有.
至於條件機率的解釋, 仍可採直觀方式. P[X in A | Y=y]
可解釋為 "當 Y=y 已知時, X 在 A 中的條件機率."
Ps.: 不知你的學習背景. 就一般而言,這種問題應先查上
述教本, 如有不解之處再提出較合適.
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夫兵者不祥之器物或惡之故有道者不處君子居則貴左用兵則貴右兵者不祥之器非君子
之器不得已而用之恬淡為上勝而不美而美之者是樂殺人夫樂殺人者則不可得志於天下
矣吉事尚左凶事尚右偏將軍居左上將軍居右言以喪禮處之殺人之眾以哀悲泣之戰勝以
喪禮處之道常無名樸雖小天下莫能臣侯王若能守之萬物將自賓天地相合以降甘露民莫
之令而自均始制有名名亦既有夫亦將知止知止可以不殆譬道之在天 163.15.188.87海
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