Re: [問題] 請問條件機率的問題~
※ 引述《peecome (bunnyplaycat)》之銘言：
: 我想請問一下,如果題目給已知f(X,Y),且X,Y都是連續型隨機變數
: 那它問說P(X l Y=y)這樣我是該算P(X>1,Y=y)/P(Y=y)吧!?
: 可是如果Y是連續型的,P(Y=y)是單點機率,連續型隨機變數不是沒有單點機率嗎?
: 這樣我該怎麼解釋它呢?謝謝喔!~
我舉個例子
f(x,y)=2 ,0<x<y,0<y<1
=0 ,otherwise.
1 1
find the probability,P(--- < X < --- | Y=3/4 ) = ?
4 2
1
f(x) = ∫2 dy = 2(1-x) , if 0<x<1
x
= 0 , otherwise
y
f(y)= ∫ 2 dx = 2y , if 0<y<1
0
= 0 , otherwise
f(x,y)
f(x|y) = -------- = 1/y , if 0<x<y<1
f(y)
= 0 , otherwise
1 1 1/2 1/2 1 1
P(--- < X < --- | Y = 3/4 ) = ∫ f(x|y=3/4) dx = ∫ ------ dx = ---
4 2 1/4 1/4 3/4 3
^^^
其實在這等號成立的背後,
是經過一卡車的證明,
但這證明後的結果,是讓我們十分便利的
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◆ From: 140.113.90.16
※ 編輯: fifs 來自: 140.113.90.16 (08/08 00:15)
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