Re: [問題] 請問一題證明
※ 引述《sandows.bbs@ptt.cc (仙道群)》之銘言：
> ※ 引述《wolf035 (重返1994)》之銘言：
> : SSR(X1,X2)≧SSR(X1)
> : => ∵SSR(X1,X2)= SSR(X1)+SSR(X2|X1)
> : 又SSR(X2|X1)≧0(平方和必大於0)
> : 因此得證~~想想10>8怎麼證明就會了
> 有沒有別的證法啊
有! 很簡單!
SST = SSR + SSE for any model includes the constant term.
SSE(X1,X2) ≦ SSE(X1) by the definition of least squares.
故 SSR(X1,X2) ≧ SSR(X1)
> 去年我們作業也有這一題
> 很多人都這樣寫～grader也是有給分啦！
> (grader說～我只是part time，不用這麼認真吧！)
> 但是我覺得這樣寫是錯的，錯在倒因為果
> SSR(X1,X2)-SSR(X1)=SSR(X2|X1)
> 問題在課本上所講的SSR(X2|X1)算法，就是上面那個算式
> 那為什麼不說我們因為知道
> SSR(X1,X2)≧SSR(X1)
> 所以SSR(X2|X1)≧0
你的觀念完全正確!
> 定義上
> 並沒有辦法很直接看出來SSR(X2|X1)是個平方和，雖然名字是
> 除非我們可以寫出SSR(X2|X1)的數學式吧！
可以!
> 這我的課本上沒有～我也沒有很仔細去找
可以找找...
給你一個參考答案 (沒有查證, 希望我沒弄錯):
^ ~ 2
SSR(X2|X1) = Σ(Y - Y)
^ ~
其中 Y 為較繁模型之 fitted value, Y 為較簡模型之
fitted value.
> 或許可以做ANOVA decomposition～
> 印度老師是有用個集合論的證法～可惜我聽不懂
> 我自己是用歸納法和不等式～不過寫到一半就寫不下去了....
> 迄今仍放在我桌面上等待暑假證明之....
用矩陣來證明其實不難!
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夫兵者不祥之器物或惡之故有道者不處君子居則貴左用兵則貴右兵者不祥之器非君子
之器不得已而用之恬淡為上勝而不美而美之者是樂殺人夫樂殺人者則不可得志於天下
矣吉事尚左凶事尚右偏將軍居左上將軍居右言以喪禮處之殺人之眾以哀悲泣之戰勝以
喪禮處之道常無名樸雖小天下莫能臣侯王若能守之萬物將自賓天地相合以降甘露民莫
之令而自均始制有名名亦既有夫亦將知止知止可以不殆譬道之在天 163.15.188.87海
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