[問題] 回歸分析
※ [本文轉錄自 Math 看板]
作者: scamilla (..) 看板: Math
標題: [統計] 回歸分析
時間: Mon Mar 6 01:29:24 2006
已知一X、Y分布圖，欲以線性迴歸分析其趨勢
1. 若所選取資料數較少時，各筆資料差異性較小，因此相關係數較大，
不過也因為所選取資料數佔整體資料數的比例較小，因此利用這些所選取出
來的資料表現線性迴歸的趨勢似乎較不完整。
2. 若所選取資料數較多時，各筆資料差異性較大，因此相關係數較小，不過
也因為所選取資料數佔整體資料數的比例較大，因此利用這些所選取出來
的資料表現線性迴歸的趨勢似乎較資料數較少時完整。
就資料處理的觀念，相關係數似乎可以當作是線性迴歸結果正確性與否的
指標，若相關係數越高，則代表各筆資料相當符合曲線；而就抽取樣本來
說，所抽取樣本的比例越高，越能符合事件所代表的意義，也就是說若把
大部分的資料都列入觀察，那麼所觀察到的也近乎最初的X、Y散佈。
以上兩者各有優缺點又互相矛盾，舉極端為例，若取兩筆資料作線性
迴歸，相關係數當然為1，不過所呈現出來的趨勢正確性如何？應該是
低到不可信吧！？若取全部的資料作線性迴歸，所呈現的趨勢不論好
壞，都是完成的呈現這個事件，不過相關係數卻也降低了不少。
請問(1)：如何在上述兩項資料處理的作法取得一個平衡？正確的說，如何選
擇資料數的多寡來分析？
請問(2)：是否有一指數或是相關的理論來分析相關係數的高低與資料數的多
寡間的關係？
***不知道我的表達方式好不好或是我所知道的對與否，如果有錯請不吝指教
，希望各位統計高手能幫我解答，感謝！
--
「暗戀的幸福,是你正為著對方做任何事,而他卻不清楚,
此時你心中的甜與苦」
「猜測著自己喜歡的人的心思,是累.是痛.是苦.也是幸福」
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 218.171.142.105
--
「暗戀的幸福,是你正為著對方做任何事,而他卻不清楚,
此時你心中的甜與苦」
「猜測著自己喜歡的人的心思,是累.是痛.是苦.也是幸福」
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 218.171.142.105
討論串 (同標題文章)