Re: [問題] 請問一個順序統計量的問題
※ 引述《hlk (君臨天下 Ｉ》之銘言：
: 應該算是順序統計量的問題
: 因為一樣的題型一直算錯 實在是蠻挫折的 尤其是uniform分配的
: 所以 想直接請教板上的高手 就以一題順序統計量的問題來發問
: 希望可以得到一些運算上的突破跟啟發....
: Let X1，X2 ，X3 be a random sample of size three from a uniform(Z，2Z )
: distribution，where Z> 0
: Find the MLE (Zmle) and find a constant k such that E[kZmle]=Z
: 我算到 Zmle=Xn/2
: 但是我k弄不出來
: 我只知道 老師給的答案是k=8/7
: 換言之 就是要算出E[Xn]=7/4 (但是這一步我一直卡住)
: 這樣才會使E[Zmle]=7/8 進一步得知k=8/7
: 所以希望有高手能指點小弟一下過程要怎麼運算
: PS:有些數學符號 在BBS 我打不出來 所以就以其它數字代替
: 不過題意應該是不變的 如有眼花撩亂之處 敬請見諒
: 感恩
: 小弟 誠摯 敬上
x-z 1
f(X3)=3*(-----)^2 -----
z z
3 2z 3 7
E(X3)=----- ∫x(x-z)^2 dx =----* ----z^4
z^3 z z^3 12
7
=-------z
4
k
E[kZmle]=-----E[X3]=z
2
k=8/7
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