[心得] BO1 vs BO3

看板StarCraft作者 (阿朋)時間11年前 (2013/05/15 09:13), 編輯推噓36(36推 0噓 32→)
留言68則, 30人參與, 最新討論串1/3 (看更多)
剛才忽然想到一個BO1對BO3的點，雖然不是很特別就是了，總之希望沒有OP。 -------- 結論： 假設某甲跟某乙有實力差距，甲跟乙打一場比賽甲的真實勝率是7成5， 那到了BO3時，甲的勝率就會直接暴衝到約8成4。 由於7成5才是反映甲跟乙真正的實力差距，因此BO3(或BO5以上)是偏袒甲的， (當然可想而知BO3偏袒所有勝率有 0.5<p<1 的人)，這對乙來說或許不太公平 ，不過這可以強化大家對於強大選手的印象(不過換句話說，在codeS勝率6成 的強者他的真實實力連6成都不到) 純論挑選出最佳的選手而言，大家都知道BO3比BO1理想，但除了直覺上很容易 想到的"比多場一點比較有統計意義(比較有說服力)"以外，其實還有上述那個 同樣直接(不須加入大招因素之類的東西)的看法。 另外，如果某個人在一個BO1的聯賽裡有鬼神的0.75勝率，那可預期當他到了一 個實力差不多的BO3聯賽時，若不考慮其他因素，他的(大分)勝率會暴衝到0.84。 -------- 推演： 雖然這個數學很廢，但是不放上來這篇文章的數據就沒有說服力了，只好放上來 給大家矇看。 假設某甲的勝率是p，那他在BO3的勝率就是 (WW)+(LWW)+(WLW) = p^2 + 2(p^2)(1-p) = 3p^2 - 2p^3 = p( 3p - 2p^2 ) 求變化倍數>1的p範圍： 3p - 2p^2 > 1 <=> 2p^2 - 3p + 1 < 0 <=> 0.5 < p < 1 (如直覺預期地) 求變化倍數有極值時的p： (3p - 2p^2)' = 0 <=> 3 - 4p = 0 <=> p = 0.75 -------- 回文： 1.我上文的語意是：雖然在一場BO3裡結果會偏袒強的，但這樣能選出較佳的選 手，至於這樣是件好事(至少我目前是這樣覺得)就是我個人的主觀意見了。 2.這邊要澄清一個思考的盲點：甲對乙的勝率是0.75代表甲比較強沒錯，但根據 他的強度，他對乙的勝率期望值就該是0.75，他打四場就是該贏三場，但是因 為BO3把小分蓋掉，而大分的期望值變成0.84，他跟乙對戰五次就變成會贏超過 四次了！我們可以不帶情感地、很安全地說這種賽制就是偏袒(favor)甲。至於 這"偏袒"的意義與好壞是什麼則留待每個人主觀判定。 承1.我目前覺得這是好事；文中另外還提及BO3容易讓人以為甲有0.84那麼強， 就是說用0.84來估算甲的實力的話是不符比例的，好比如果今天把地震震級從1~8 改成1,2,3,4,5,10,100,1000(跟原本的1~8的強度一一對應)，顯然新的震級怪怪 的對吧。 3.多討論一下"偏袒"(加引號是強調這是中性的用法不帶貶意)好了，他指的是比賽結 果讓甲變得更容易出線，更容易晉級，更容易拿獎金，是不是代表對乙不公平？ 當然不是！以獎金為例，反正獎金的分布本來就是可以隨便訂的嘛，我們完全可以 訂所有的獎金都給冠軍，或前8強平分獎金，所以是沒有不公平的問題的。 4.不過有一個重要的點是，每個人的變化倍率不一樣！這樣就真的有公平性的憂慮了， 這邊的觀看角度不是甲跟乙對局，而是每個選手在一個聯盟裡勝率會根據他的真實 實力不同而有不同的變化率，還不是越強的人變化越多，譬如說對全聯盟的真實 實力(比較準的那個震度)為0.75的人(也就是說他如果跟全聯盟的人比BO1的話會平 均出0.75，不是說真的要比喔)變化最多，真實實力為0.80的人得到的偏袒還比較少 ，這部份絕對是個問題。 5.總之各種賽制的設計，什麼瑞士制、循環賽、Ro2、單敗淘汰、雙敗淘汰、GSL的 小組四晉二的比法等等，都是在考慮到比賽的精采度等等的同時還要真的在數學 上精算它的公平性，而且各種賽制的"公平的的意義"都不太一樣，也就是可能有 favor之類的問題。 6.我有一個小疑惑當作舉例給大家參考，Sobad說現在TeSL的賽制是有點像足球聯賽 的，不過大家有沒有覺得贏兩場的拿3分有點想不通呢，假設今天有甲乙丙丁四個 人，甲1:1乙，然後甲2:0丙、0:2丁，乙1:1丙、1:1丁，甲會比乙高分。因為現在 是兩位選手一次比完兩場，所以大家把它們放在一起看，不過如果賽程改成把每場 比賽都整個打亂的話，那是不是又更難理解把他們放在一起看的理由了，當然還是 可以猜測可能有"對同一位選手兩戰全勝可以表現除他的實力有一定的領先"之類的 考量、計算，不過我是還沒想通啦，需要指點。 -------- -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.112.30.96
→
05/15 09:22, , 1F
問題就是sc2要考慮地圖、戰術選擇等因素,bo1不確定性更多了
05/15 09:22, 1F
→
05/15 09:25, , 2F
淘汰賽的重點是希望強的人出線 而不是每個人都能贏剛好幾%
05/15 09:25, 2F
→
05/15 09:26, , 3F
所以與其75%勝率的Bo1 會寧願選擇84%的Bo3或90%的Bo5
05/15 09:26, 3F
推
05/15 09:27, , 4F
考慮的東西太少了~~
05/15 09:27, 4F
推
05/15 09:28, , 5F
bo3不就是希望強的人能贏嘛
05/15 09:28, 5F
→
05/15 09:37, , 6F
應該說不希望強的被放招打死，BO1弱的哪會想營運打實力
05/15 09:37, 6F
推
05/15 09:50, , 7F
因為總族本身就不是完全平衡，也沒有完全平衡的地圖。
05/15 09:50, 7F
推
05/15 09:54, , 8F
比賽本來就是要讓強的人晉級 因為一般而言高手過招比較好看
05/15 09:54, 8F
→
05/15 09:55, , 9F
問一下 這是高中的排列組合嗎?
05/15 09:55, 9F
→
05/15 10:18, , 10F
打比賽怎麼可能不考慮大招因素 這本就是構成比賽的要素
05/15 10:18, 10F
推
05/15 10:37, , 11F
不是這樣想的...
05/15 10:37, 11F
推
05/15 10:38, , 12F
你也可以反過來想 BO1的勝者可能不過是個水貨
05/15 10:38, 12F
推
05/15 10:43, , 13F
欸..我上面有點想錯XD..搞錯援PO的意思
05/15 10:43, 13F
推
05/15 10:45, , 14F
我好像也搞錯 XD 原PO有先忽略大招
05/15 10:45, 14F
→
05/15 10:46, , 15F
打越多場本來就是確保實力強的晉級
05/15 10:46, 15F
→
05/15 10:51, , 16F
假設不符實際 下面推演其實沒啥意義
05/15 10:51, 16F
推
05/15 11:21, , 17F
這要看主辦單位的意思了，當然強打強的收視率絕對會比高
05/15 11:21, 17F
→
05/15 11:22, , 18F
打B01就是在看爆冷的阿 XDDDD
05/15 11:22, 18F
推
05/15 11:24, , 19F
比賽本來就是希望汰弱留強. 所以你一開始的假設就是錯了
05/15 11:24, 19F
推
05/15 11:26, , 20F
除非你有特別支持誰 不然當然是希望兩個最強的打總冠軍
05/15 11:26, 20F
推
05/15 11:28, , 21F
比賽不是要讓強的晉級，Bo3、Bo5這種是相對讓強者晉級機會
05/15 11:28, 21F
→
05/15 11:29, , 22F
不然就不會有令人熱血的老八傳奇或是報冷門了
05/15 11:29, 22F
推
05/15 11:32, , 23F
除非打多次循環賽，不然分組就不公平了，好分組勝過練半年!
05/15 11:32, 23F
推
05/15 11:52, , 24F
BO1 比賽會比較好看 因為容易爆冷
05/15 11:52, 24F
推
05/15 11:53, , 25F
BO1根本打運氣
05/15 11:53, 25F
推
05/15 11:55, , 26F
暴冷=/=好看
05/15 11:55, 26F
推
05/15 12:00, , 27F
爆冷相對令人映象深，Jojo打贏creator那場就爆的很精彩
05/15 12:00, 27F
→
05/15 12:01, , 28F
Bo3相對已經給較弱的一方機會，Bo5、7那種就跟的是拼實力
05/15 12:01, 28F
推
05/15 12:10, , 29F
爆冷也要因為弱的打出風采才會好看.. 如果只是因為運氣
05/15 12:10, 29F
→
05/15 12:10, , 30F
博易失敗，或是大招，結果因為BO1而強者被淘汰
05/15 12:10, 30F
→
05/15 12:11, , 31F
那就覺得非常扼腕..
05/15 12:11, 31F
→
05/15 12:14, , 32F
如果比賽B01看到有人被光砲rsuh到GG 真的超難看
05/15 12:14, 32F
推
05/15 12:14, , 33F
還有如果你支持的選手爆冷晉級也會覺得好看.. 但是如果
05/15 12:14, 33F
→
05/15 12:15, , 34F
你支持的是爆冷輸掉，那就會覺得非常的幹
05/15 12:15, 34F
→
05/15 12:15, , 35F
如果實力有差距，反正打營運也輸，應該會很常出大招XDDD
05/15 12:15, 35F
推
05/15 12:15, , 36F
BO1根本不適合出現在賽場上= = 運氣成分太太太重了
05/15 12:15, 36F
※ 編輯: Babel 來自: 140.112.30.97 (05/15 13:12)
→
05/15 12:21, , 37F
番戰還有心理博弈 根據地圖的戰術變化
05/15 12:21, 37F
推
05/15 12:22, , 38F
而且sc2地圖也影響不小，BO1也容易在這方面不公
05/15 12:22, 38F
推
05/15 12:39, , 39F
大家放心啦 除非報名人數太多 要快速篩選才有可能打BO1的啦
05/15 12:39, 39F
→
05/15 12:40, , 40F
sc2職業賽要見到BO1也只有4人循環才會見到
05/15 12:40, 40F
→
05/15 12:40, , 41F
其他時候根本不可能見到
05/15 12:40, 41F
推
05/15 12:42, , 42F
BO1實力弱的不會跟你正常打得
05/15 12:42, 42F
推
05/15 13:09, , 43F
某BO1小王子表示
05/15 13:09, 43F
推
05/15 13:10, , 44F
:我都退役了還在這裡惹人嫌嗎?
05/15 13:10, 44F
推
05/15 13:12, , 45F
太極拳宗師
05/15 13:12, 45F
推
05/15 13:21, , 46F
完全不想認真這篇.單純去從勝率來推論
05/15 13:21, 46F
推
05/15 13:22, , 47F
比賽是勝負，勝利代表自然正義，大招也要承受失敗風險
05/15 13:22, 47F
→
05/15 13:23, , 48F
被大招完當然不爽，那也是自己太偷或是對方智商太高
05/15 13:23, 48F
→
05/15 13:25, , 49F
你的論點根本不成立 請解釋大頭海BO1勝率為何高於BO3以上
05/15 13:25, 49F
→
05/15 13:27, , 50F
其他因素也有影響，似乎不能當作推論所得的影響是錯的證據吧
05/15 13:27, 50F
推
05/15 13:28, , 51F
有人有新算法了，快去反擊~~~~
05/15 13:28, 51F
→
05/15 13:30, , 52F
星海地圖影響很大，真實勝率的定義很模糊，是每張地圖，還
05/15 13:30, 52F
→
05/15 13:31, , 53F
是但一地圖，畢竟全部地圖甲v乙都是75％ 那甲真實勝率就>75
05/15 13:31, 53F
推
05/15 13:57, , 54F
還有點位
05/15 13:57, 54F
→
05/15 13:58, , 55F
TESL現在這個RO2的第二張是敗者選圖 二連勝比Bo1贏兩場難
05/15 13:58, 55F
→
05/15 14:06, , 56F
對齁；另外，其實我也一直沒想通敗者選圖的公平性
05/15 14:06, 56F
→
05/15 14:09, , 57F
公平是什麼意思呢
05/15 14:09, 57F
→
05/15 14:11, , 58F
火星那邊說避孕跟女朋友分手了
05/15 14:11, 58F
→
05/15 14:11, , 59F
...
05/15 14:11, 59F
推
05/15 14:13, , 60F
看來避孕要起飛了
05/15 14:13, 60F
推
05/15 14:42, , 61F
突然想起以前學的機率 期望值變異值...全還了....
05/15 14:42, 61F
推
05/15 14:45, , 62F
另外BO1要建立在沒有強力大招的情況下 很不巧這有
05/15 14:45, 62F
→
05/15 14:46, , 63F
如果強者已經75% 讓BO1賭掉25% 對強者是不公平的
05/15 14:46, 63F
→
05/15 14:48, , 64F
BO3有地圖變數 也有心理變因 這也是相對補足
05/15 14:48, 64F
推
05/15 17:09, , 65F
RO2應該要不給選圖 BO3敗者選圖是因為雙方都有一次機會
05/15 17:09, 65F
→
05/15 18:01, , 66F
可是兩勝的人有三分 就還不至於不公平 勝者不利但回報也大
05/15 18:01, 66F
推
05/15 21:32, , 67F
感覺你把簡單的概念講的很複雜…
05/15 21:32, 67F
推
05/16 11:36, , 68F
樓上肯定不是理組...某些領域這超有用的好嗎
05/16 11:36, 68F
‣ 更多 Babel 的文章
文章代碼(AID): #1Hak4Zl6 (StarCraft)
討論串 (同標題文章)
以下文章回應了本文：
完整討論串 (本文為第 1 之 3 篇)：
排序： 最舊先 | 最新先 | 留言數
心得
36
68
[心得] BO1 vs BO3 BO1 vs BO3
Babel
11年前, 05/15
在新視窗開啟完整討論串 (共3篇)
‣ 更多 Babel 的文章
文章代碼(AID): #1Hak4Zl6 (StarCraft)