[問題] 請問簡諧運動方向性？

看板SENIORHIGH作者 (小白)時間2年前 (2023/11/22 18:03), 編輯推噓9(9推 0噓 32→)
留言41則, 6人參與, 2年前最新討論串1/1
如圖 https://i.imgur.com/cZa2tIN.jpg
我知道向量正負代表方向 以+x為正向來看，位移x是正的，看起來是從O移動到A，但速度為何是負的？ （加速度是負的我可以理解，因為彈簧恢復力是指向O點） 然後，講義寫起始點是+R，這樣速度是負的說得通，但反過來看，起始點如果是+R的話， 位移為何是正的？ 而且，從+R移動到A，位移應該是A-R? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 111.254.161.136 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/SENIORHIGH/M.1700647409.A.5D0.html
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11/22 18:05, 2年前 , 1F
我知道用微分來看，位移微分完會變負的，只是就是不了
11/22 18:05, 1F
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11/22 18:05, 2年前 , 2F
解速度為何跟位移正負相反（方向相反）？
11/22 18:05, 2F
推
11/22 18:10, 2年前 , 3F
起始點是+R，但是參考點是圓心O
11/22 18:10, 3F
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11/22 18:13, 2年前 , 4F
如果x不是位移，而是位置，那一切都說得通了，可是一
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11/22 18:13, 2年前 , 5F
堆題目像這樣
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11/22 18:13, 2年前 , 6F
11/22 18:13, 6F
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11/22 18:16, 2年前 , 7F
回覆check：感謝！ 可是位移不是終點位置-起點位置嗎
11/22 18:16, 7F
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11/22 18:16, 2年前 , 8F
？ 起始點是+R，移動到A點，位移為何不是A-R?
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11/22 18:17, 2年前 , 9F
還是說簡諧運動比較特別，位移是以O來看，而速度是以+
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11/22 18:17, 2年前 , 10F
R當起點來看？
11/22 18:17, 10F
推
11/22 18:33, 2年前 , 11F
x=R*cos(wt)，你把t從0開始增加，圓上的綠點是從(R,0
11/22 18:33, 11F
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11/22 18:33, 2年前 , 12F
)開始往逆時針轉，投影在x軸看一開始是往左沒錯啊
11/22 18:33, 12F
推
11/22 18:43, 2年前 , 13F
你推文問的問題，題目中的位移是指「固定某個時間點
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11/22 18:43, 2年前 , 14F
，x跟原點的距離」，但在算速度時使用的位移是「同一
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個物體在時間t1跟時間t2相差的距離」
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11/22 18:45, 2年前 , 16F
另外那個公式的速度都是瞬時速度，所以沒有算速度的
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11/22 18:45, 2年前 , 17F
起點在那這個問題
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11/22 18:52, 2年前 , 18F
還是不太能理解，速度=位移/時間，所以，理論上速度
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11/22 18:52, 2年前 , 19F
方向要等於位移方向…
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11/22 18:53, 2年前 , 20F
而向量正負代表方向，所以方向相同，正負應該要相同
11/22 18:53, 20F
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11/22 19:22, 2年前 , 21F
感謝各位，大概理解了，我理解是這樣，看是否有誤：
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11/22 19:22, 2年前 , 22F
物體從O開始拉到+R放手，讓物體彈回去做簡諧運動。
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11/22 19:22, 2年前 , 23F
所以，t=0時，位移已經是+R了。 而位移是終點位置A
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11/22 19:22, 2年前 , 24F
減起點位置O，故在A點時，位移為R*cos(wt)。 然後，速
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11/22 19:22, 2年前 , 25F
度的方向就是看物體往正向為正、往負向為負。 加速度
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11/22 19:22, 2年前 , 26F
方向一率指向O。
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推
11/22 19:50, 2年前 , 27F
因為圖畫錯了
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11/22 19:52, 2年前 , 28F
要寫成那樣的公式O點為彈簧的平衡點也就是不受力時的狀態
11/22 19:52, 28F
推
11/22 19:56, 2年前 , 29F
位移公式那樣寫代表隨時間飄移圓周運動為逆時鐘方向
11/22 19:56, 29F
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11/22 19:57, 2年前 , 30F
當轉到你疑問的O到A點的運動時角度大於270度為第四象限
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11/22 19:58, 2年前 , 31F
sine在第四象限為負因此速度為正值並非妳誤解的負值
11/22 19:58, 31F
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11/22 21:38, 2年前 , 32F
感謝樓上大神，看懂了
11/22 21:38, 32F
推
11/23 07:34, 2年前 , 33F
繼續勇敢發問 知識才能內化
11/23 07:34, 33F
推
11/23 11:16, 2年前 , 34F
講個題外話，我曾經看過清大物理林秀豪教授的普物OCW
11/23 11:16, 34F
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11/23 11:17, 2年前 , 35F
林教授說高中物理用假想圓去描述簡諧運動是很爛的方法
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11/23 11:21, 2年前 , 36F
描述簡諧運動就是要直接用微積分去解，可惜高中教簡諧運
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11/23 11:26, 2年前 , 37F
動時還沒有學微積分
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11/23 11:28, 2年前 , 38F
我以前高中學簡諧運動也是用假想圓，也是頭霧水，還好那
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11/23 11:28, 2年前 , 39F
個年代簡諧運動是選讀教材不會考
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推
11/23 12:18, 2年前 , 40F
推秀豪，認真教學的好教授。
11/23 12:18, 40F
推
11/23 13:57, 2年前 , 41F
我比較熟另一種簡諧運動...
11/23 13:57, 41F
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