[問題] 一題極限與函數

看板SENIORHIGH作者 (Hitchcock2)時間6年前 (2018/03/12 11:10), 編輯推噓9(9推 0噓 33→)
留言42則, 12人參與, 6年前最新討論串5/5 (看更多)
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大家好，我要問的是第四題 記得老師之前說答案是D 因為0乘以無限大會變成不定型極限 因此我了解D選項一定是錯的 但我記得老師有說 數學系的話會選B 而這題老師的教法也不是像B這樣把他分開 而是算1+...+(2n+1)的綜合後 再用lim去算 請各位幫我解惑 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 180.204.242.26 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/SENIORHIGH/M.1520824245.A.C61.html
推
03/12 11:20, 6年前 , 1F
數學系選B的原因...我猜大概是因為無法保證拆開後
03/12 11:20, 1F
→
03/12 11:20, 6年前 , 2F
極限還會存在吧？因為如果拆開後極限不存在的話，
03/12 11:20, 2F
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03/12 11:20, 6年前 , 3F
是不能這樣分解的，可是這題極限應該是存在的啊，
03/12 11:20, 3F
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03/12 11:20, 6年前 , 4F
不知道理解有沒有錯還請樓下數學系神人解惑
03/12 11:20, 4F
推
03/12 11:31, 6年前 , 5F
有限項
03/12 11:31, 5F
推
03/12 11:59, 6年前 , 6F
沒有確認個別極限值存在的時候不能做加減運算 應該
03/12 11:59, 6F
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03/12 11:59, 6年前 , 7F
是醬喇 你這筆記看起來很許可（？
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03/12 11:59, 6年前 , 8F
*四則運算
03/12 11:59, 8F
推
03/12 12:04, 6年前 , 9F
因為lim要帶進去的話他題目得先告訴你lim1/2n^2，li
03/12 12:04, 9F
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03/12 12:04, 6年前 , 10F
m3/2n^2....blablabla為多少，這題事先沒有告訴你，
03/12 12:04, 10F
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03/12 12:04, 6年前 , 11F
所以lim沒辦法帶進去，所以其實B才是較正確的答案
03/12 12:04, 11F
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03/12 12:04, 6年前 , 12F
喔，解法也只有你們老師那種而已
03/12 12:04, 12F
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03/12 12:08, 6年前 , 13F
答案應該不能是D 因為D選項本身沒有錯誤
03/12 12:08, 13F
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03/12 12:09, 6年前 , 14F
回樓上 D是錯的 0*無窮是不定型
03/12 12:09, 14F
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03/12 12:09, 6年前 , 15F
而B選項等式兩邊的值並不相等，所以答案還是得選B
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03/12 12:11, 6年前 , 16F
不定型只在極限裡面考慮吧？實際上的0乘上什麼都會
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03/12 12:11, 6年前 , 17F
是0
03/12 12:11, 17F
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03/12 12:11, 6年前 , 18F
再回樓上 如果個別極限值存在就相等 但題目沒說 所
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03/12 12:11, 6年前 , 19F
以才錯..
03/12 12:11, 19F
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03/12 12:12, 6年前 , 20F
如果0是無窮小量 乘上去就不是0 妳不知道那是真0還
03/12 12:12, 20F
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03/12 12:12, 6年前 , 21F
是假0
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03/12 12:13, 6年前 , 22F
B我知道是錯的，可是個別的極限值都存在吧，都是0
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03/12 12:13, 6年前 , 23F
假如不知道是真0還是假0，要錯也就是會錯在前一步
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03/12 12:13, 6年前 , 24F
了
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03/12 12:15, 6年前 , 25F
A只是乘進去沒有問題阿，B你不知道左式個別極限值
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就不能推到右式
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推
03/12 12:16, 6年前 , 27F
回樓上個別極限一定要題目給
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03/12 12:25, 6年前 , 28F
問題的解答就是五樓說的，極限的加性除了要個別極
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03/12 12:25, 6年前 , 29F
限存在外(這可以自己算)，另外一個就是有限項
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03/12 12:26, 6年前 , 30F
無限多項的總和會變成積分
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03/12 13:26, 6年前 , 31F
B就錯了啊 等號兩邊值不相等 跟數不數學系有啥關係=
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03/12 13:26, 6年前 , 32F
= 選答案還要看自己什麼系的
03/12 13:26, 32F
推
03/12 13:27, 6年前 , 33F
台大哈哈
03/12 13:27, 33F
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03/13 01:36, 6年前 , 34F
B要這樣寫要先假設後面的極限存在
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推
03/13 20:27, 6年前 , 35F
安安
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03/13 20:29, 6年前 , 36F
B選項右式個別項極限全部都是0，右式等於0*無窮個
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03/13 20:29, 6年前 , 37F
項 這是不定型
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03/13 20:31, 6年前 , 38F
因此無窮項是不能分配的喔
03/13 20:31, 38F
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03/13 23:03, 6年前 , 39F
這麼說來是因為高中沒說無窮項不能分，所以找不到一
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03/13 23:03, 6年前 , 40F
條說明說B錯吧，倒是D的0*無限為不定型則在高中範圍
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推
03/15 18:58, 6年前 , 41F
B就開始錯了
03/15 18:58, 41F
推
02/04 16:31, 6年前 , 42F
這跟數學系有什麼關係......題目是問哪個選項開始錯
02/04 16:31, 42F
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