[問題] 一題排列組合

看板SENIORHIGH作者 (白影弓)時間8年前 (2016/06/09 16:21), 8年前編輯推噓8(8推 0噓 37→)
留言45則, 6人參與, 最新討論串4/8 (看更多)
http://i.imgur.com/UzhDd5L.jpg
（這題答案是3、5） 想分別問一下1、2、4選項 1：解答是說要以女生人數分類，分情況下去算（分別是女2人、女3人、女4人及女5、6人 ） 但一開始看到選項的算法覺得很合理就選了，請問選項算法是錯在哪呢？ 2：答案是選項答案再乘上1/2，為什麼要乘上1/2？ 4：這題就看不太懂了 解答是 把選項答案再乘上1/2 想請高手幫忙解釋一下 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 1.200.52.78 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/SENIORHIGH/M.1465460504.A.2F2.html
推
06/09 16:46, , 1F
選項1要求的是至少2人 算式這樣只算出剛好2人
06/09 16:46, 1F
可是C9取3裡的9 有包含剩下的4位女生欸～ ※ 編輯: gash55025502 (1.200.52.78), 06/09/2016 16:55:07
推
06/09 16:56, , 2F
啊這樣會重複算到.. 實際上我也不太知道怎麼解釋
06/09 16:56, 2F
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06/09 16:56, , 3F
如果那樣寫代表是從六個人中選兩個再從九個人選三
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個 不符合要你求的東西
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06/09 16:57, , 5F
(2)是有兩組xy 所以除以2!分之1
06/09 16:57, 5F
推
06/09 16:58, , 6F
選項2應該是這
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06/09 16:58, , 7F
樣 因為x, y數量相同 所以視成「堆」
06/09 16:58, 7F
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06/09 16:59, , 8F
忘記轉圖抱歉QQ
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4也是一樣，有重複算到，建議你去多算一些題目，算
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久了就知道為什麼要除了; 拿兩組人來講,分兩組就不
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用再乘以二階,可是在算的時候是以分組來討論的，所
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06/09 16:59, , 12F
以要除以2! ， 應該是這樣啦。。。
06/09 16:59, 12F
推
06/09 17:00, , 13F
1這個題目本來就要討論數量再選
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06/09 17:00, , 14F
5的位子互換也算同一種
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推
06/09 17:03, , 15F
2：可能第一次選1 第二次選2 v 第一次選2 第二次選2
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第二次選1
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06/09 17:03, , 17F
4：兩邊可能互換
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推
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06/09 17:04, 18F
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4.左右兩邊沒命名 沒分別 所以要除2
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2.你寫1122 跟寫2211作法會重複 所以要除2
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至少2女就一定要討論 2女 3女 4女 5女的狀況或反扣
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假設你最後選了ABC三位男生!先選AB後選C跟先選BC
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後選A 狀況你重複算到 那這樣要怎麼把重複地扣除?
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建議翻翻課本 或是問問同學 老師 要學排組就是要
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學習一整組的流程 不然只有片面記憶難面對各種題型
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推
06/09 19:15, , 26F
選項1的話會重複算到，因為有排列，狀況如下，一開
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始選AB兩個女生，再選出CDE三名女生，這個狀況結果
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選出ABCDE，那如果先選CD呢，然後再選出ABE，這個狀
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況在算的時候因為有順序問題視為兩種，可是結果都是
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ABCDE
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推
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在純算組合時如果看到，CXC要特別注意，因為有乘起
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來就有排列，如果是純算組合就要除掉喔
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選項2˙也是，前面四個C因為要取出的數量一樣，所以
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如果我先♣再取♠，跟先取♠再取♣，雖然結果只有一
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種，但是因為有乘的關係，會被視為兩種結果喔
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06/09 19:25, , 36F
第四個是只抵銷了一半，他第一個除2的意思是左半邊
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兩個對戰組合不分誰先誰後，第二個就是右邊，可是，
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如果我左半的兩組跟右半兩組交換呢？結果一樣可是算
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出來就會重複，一樣是因為乘起來的關係左右半先後取
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出有了順序的問題，但其實結果是一樣的，這也就是為
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什麼要再除2的原因
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學排組遇到u的要小心啊，要思考需不需要抵銷的問
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題，才能練好喔，加油
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06/09 19:27, , 44F
*遇到稱號
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06/09 19:27, , 45F
*乘號啦...
06/09 19:27, 45F
謝謝樓上各位的回答～也有很熱心的版友站內信來說明！我大致上都懂了，感覺來問一次 學到很多，哈哈哈 ※ 編輯: gash55025502 (1.200.52.78), 06/09/2016 22:01:17
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