[問題] 一題排列組合

看板SENIORHIGH作者 (白影弓)時間8年前 (2016/05/31 12:20), 編輯推噓3(3推 0噓 9→)
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http://i.imgur.com/WtGytiH.jpg
自己在算的時候是分情況下去算 但是這樣算太花時間 詳解是用相同物排列算 答案是8!/4! x 2! x 2! 8!/4! 這裡看不太懂 解答說是把父母子女當相同物 不知道有沒有人能幫忙解釋一下 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 1.200.35.213 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/SENIORHIGH/M.1464668432.A.036.html
→
05/31 12:23, , 1F
父母子女需要保持順序 故先當同物
05/31 12:23, 1F
推
05/31 12:40, , 2F
假設父母兒女是A1, A2, B1, B2。如果只有一種順序(
05/31 12:40, 2F
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05/31 12:40, , 3F
不含中間夾幾個人)叫A1, B1, B2, A1，那就跟四個相
05/31 12:40, 3F
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05/31 12:40, , 4F
同物的排序C, C, C, C一樣，對整個12人排序就只有四
05/31 12:40, 4F
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05/31 12:40, , 5F
人中間夾多少人的影響(本身的排序可能只有1)。不過
05/31 12:40, 5F
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05/31 12:41, , 6F
因為知道A1, A2可以互換、B1, B2也可以互換，所以
05/31 12:41, 6F
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05/31 12:41, , 7F
後面再乘上兩個2。
05/31 12:41, 7F
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05/31 12:41, , 8F
阿抱歉，我一開始打錯，是A1, B1, B2, A2
05/31 12:41, 8F
→
05/31 12:47, , 9F
感謝解釋 我懂了
05/31 12:47, 9F
推
05/31 12:57, , 10F
保持順序的都要視作相同物 最後再去排位置
05/31 12:57, 10F
推
05/31 21:56, , 11F
先把所有人順序搞出來，再去弄爸媽子女
05/31 21:56, 11F
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06/02 22:42, , 12F
4!是相同的四個格子給他們排列
06/02 22:42, 12F
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