Re: [請益] 數學一題
※ 引述《dkao (dkao)》之銘言：
: 手機發文請見諒！
: 題目：
: http://miupix.cc/pm-H9HWMQ
: 詳解： http://miupix.cc/pm-FN9CWV
: 剛剛翻了課本+參考書都只有看到三角型才要X1/2
: 為啥這裡的四邊型也要X1/2?
: 而且課本裡也沒詳解裡用的公式
: 請高手解釋一下公式來源和為何要X1／2 謝謝！
: P.S. I'm soooooo nervous now!!!!!
現在來介紹一個計算多邊形的公式
參考來源:http://ppt.cc/z7G7
如果今天有個四邊形是 A(x1,y1) , B(x2,y2) , C(x3,y3) , D(x4,y4) 組成
(依順序為逆時針)
| x1 x2 x3 x4 x1 |
則依照公式可得面積 = 1/2 | |
| y1 y2 y3 y4 y1 |
*以上需照逆時針排列計算 否則算出來會有-號
上面這個就是你詳解的算法
今天我們把這算法來計算三角形 假設此三角形由 A(x1,y1) , B(x2,y2) , C(x3,y3) 組成
(依順序為逆時針)
| x1 x2 x3 x1 |
則依照公式可得面積 = 1/2 | |
| y1 y2 y3 y1 |
這個應該就是課本上的公式 (或是課本上是這個化簡來的)
ps.沒課本在手上 sorry > <
我最後在舉例 舉一個平行四邊形 ABCD
由A(x1,y1) , B(x2,y2) , C(x3,y3) , D(x4,y4) 逆時針方向 組成
| x1 x2 x3 x4 x1 |
則面積依照一開始算法可以算成 = 1/2 | |
| y1 y2 y3 y4 y1 |
但是也可以看成這個平行四邊形 = 2倍的三角形ABC的面積
| x1 x2 x3 x1 | | x1 x2 x3 x1 |
所以也 = 2* (1/2) | | = | |
| y1 y2 y3 y1 | | y1 y2 y3 y1 |
原PO應該就是把我上面說的這兩個搞混在一起了 ~~
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 118.167.230.236
推
06/24 22:25, , 1F
06/24 22:25, 1F
→
06/24 22:38, , 2F
06/24 22:38, 2F
→
06/24 22:56, , 3F
06/24 22:56, 3F
※ 編輯: xx5236294roy 來自: 118.167.230.236 (06/24 22:57)
討論串 (同標題文章)
