Re: [問題] 兩題高三微積分
※ 引述《Aradin (阿拉丁)》之銘言：
: 1.試求出由下列方程式所圍出之圖形體積
: z=1-y, y=√x , x=0 , y=0 , z=0
: 2.試求由以下函數所圍出之圖形質心 z= x^2 + y^2 , z=4
: 質量密度函數 z = f(x,y,z)
: 煩請知道的人回覆一下 感激不盡~~
1 y^2 1-y
1.所求體積 = ∫∫ ∫ dzdxdy
0 0 0
1 y^2 |z=1-y
= ∫∫ z| dxdy
0 0 |z=0
1 y^2
= ∫∫ 1-y dxdy
0 0
1 |x = y^2
= ∫ (1-y)(x)| dy
0 |x = 0
1
= ∫ (1-y)(y^2) dy
0
1
= ∫ y^2 - y^3 dy
0
y^3 y^4 |1 1 1 1
= ----- - -----| = --- - --- = ----
3 4 |0 3 4 12
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 114.24.196.47
→
05/28 19:40, , 1F
05/28 19:40, 1F
討論串 (同標題文章)