Re: [問題] 兩題數學
※ 引述《urso87 (理性˙勿戰)》之銘言：
: 1.若在複數平面上三個點A(0) B(z-w) C(z+w)構成以A為直角頂點的等腰直角三角形，
: 1 √2
: 其中w= －+－ i ,則三角形ABC面積為?
: 3 3
令z=a+bi 其中a b為實數
點A的坐標為(0,0) 點B的坐標為(1/3-a,√2/3-b) 點C的坐標為(1/3+a,√2/3+b)
利用線段AB長＝線段AC長 可求得 a＝-√2×b
利用AB所成的斜率 × AC所成的斜率 可求得 a^2+b^2=1/3
所以 3×b^2=1/3 b= ±1/3
考慮b=1/3 則a=-√2/3 可求得線段AB長的平方＝2/3
所以三角形ABC面積為1/3
: 2.已知三角形ABC之內切圓切BC於D，若AB=4 BC=6 CA=5，AD = ?
: 這題我怎麼算都是10/3 可是答案有更號..
線段BD長=(4+5+6)/2 － 5 = 5/2
考慮三角形ABC 利用餘弦定理 可求得cosB=9/16
再考慮三角形ABD 利用餘弦定理 可求出 線段AD長＝√11
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