Re: [問題] 請問要如何用C++ 設定f(a*b)=f(a)*f(b)?
※ 引述《ggg12345 (ggg)》之銘言：
: 手推導的結果是:
: vector_length min_n
: 2 3
: 3 7
: 4 15
: 5 21
: 6 63
7 2^7-1=127
(k=7時，n=2^7-1=127)
: f^vector_lenth(a) = a * f(a)
: 最短循環數 min_n 顯然跟 (2^vector_length - 1 ) 有關, (0,0...,0)
: 無法循環
: f 是 shift & round-back2
: * 是 vector bit XOR
: 好玩, 可以介紹用途嗎 ?
為了方便，令個數=k
(k=5，代表a b c d e 5個數)
如g大所言，而 n <= 2^k-1
若是n=2^k-1，則會有全值域
我的問題在"k=5"以及"k>=8"的推廣
k=5 f(a)=b f(b)=c f(c)=d f(d)=e
若f(e)=ab，則n=15<2^5-1=31
若f(e)=ac，此時滿足f^n(a)=a n=2^5-1=31
因為需知道
case1 若 f(a1)=a2 f(a2)=a3 f(a3)=a4.....
f(ak)=a1*a2，則k=? 會滿足 n=2^k-1
case2 若不滿足n=2^k-1，則f(ak)=?才會滿足n=2^k-1
case3 若f(ak)無論等於多少都不滿足n=2^k-1
則f(a1)=a2，f(a2)=?，f(a3)=?....會滿足n=2^k-1
但n=7，就需驗算很多項
而n=8，需要更多項.....
所以想藉助電腦的程式，[從結果中找出規則]
(若有數學的式子，證明結果當然是最好的)
用途在於拉丁方陣的推廣(正交拉丁方陣)
謝謝
麻煩各位了 非常感激...
※ 編輯: aleyukimo 來自: 140.127.71.25 (08/10 17:08)
推
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