Re: [問題] 同心橢圓 ?
※ 引述《hichcock (快樂一整年 ^^~~~)》之銘言：
: 要畫出同心圓很簡單
: 圓心固定，半徑有不同變化，即可畫出同心的相似圓
: 但是....
: 大家都知道，橢圓有兩個"圓心"
: 假設以長短軸交差點為軸心
: 要怎麼畫出以軸心為基準，大小不同的相似橢圓 ??
不是"圓心"吧...那叫做"焦點"....
而且即使焦點確定了 你還得給我長軸或短軸長度才能確定一個橢圓
那你所要的"相似橢圓" 如果定義是其中一個等比例縮放後變成另一個
那這樣的話根本就不用考慮焦點的位置
因為我們可以用一個長方形來描述這個橢圓
也就是給定長方形後我們只需要簡單的畫出其內切橢圓即可
(很多繪圖相關 library 都是這樣下參數的
要嘛給定中心＆長寬
要嘛給定長方形的左上角＆長寬
要嘛給定長方形左上角＆右下角
總之是要你給定一個長方形)
那麼你只需要單純的把兩個相似的長方形的中心"釘"在一起 方向也擺相同
然後畫出兩個長方形的內切橢圓就行啦
(而且你仔細觀察還可以發現 這長方形的中心就是你所謂的"軸心"
所以也自動以那一點為基準畫橢圓了)
(再者 若是這樣定義的話 兩個橢圓的焦點也不會在同一個地方)
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moral: 數學原始定義有時(很)不適合用來寫程式...
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至於如果你想問給定長方形怎麼畫內切橢圓
你可以回去翻一下高中課本裡的橢圓的參數式...
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'Oh, Harry, dont't you see?' Hermione breathed. 'If she could have done
one thing to make absolutely sure that every single person in this school
will read your interview, it was banning it!'
---'Harry Potter and the order of the phoenix', P513
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