[問題] 流體力學

看板Physics作者 (哈哈哈你看看你)時間7年前 (2017/03/23 18:14), 7年前編輯推噓4(409)
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【出處】流體力學課本 【題目】 在推導deformation-rate tensor 的部分,已知α(dot)和β(dot)的由來 然後ω=1/2(β-α) ε=1/2(β+α) e=ω+ε 【瓶頸】 1.不大確定rotation和shear的算法 我的想法: 因為β,α的方向相反,為了使方向相同相減 那shear相加是什麼意思呢? 2.課本說ω為反對稱,independent componments有三個 我的理解是x y z三個旋轉軸 而ε為對稱,independent componments有六個 不太清楚剪切的componment應該要怎麼看 為什麼是六個呢 此外對稱和反對稱是怎麼看出來的呢? 此外有提到說 反對稱 ωij=-ωji 對 稱 εij=-εji (這行是筆記 但我也不太清楚是什麼意思><) 大概是這樣 謝謝解惑>< -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 140.112.66.242 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Physics/M.1490264048.A.20F.html ※ 編輯: hsnu520 (140.112.66.242), 03/23/2017 18:15:14

03/23 20:37, , 1F
你有沒有學過Levi-Civita symbol它是很常用也很簡單的反對
03/23 20:37, 1F

03/23 20:37, , 2F
稱張量,你把它搞清楚就知道什麼叫反對稱
03/23 20:37, 2F

03/24 00:19, , 3F
Levi-Civita並不是張量.....
03/24 00:19, 3F

03/24 00:52, , 4F
真的不是我記錯了
03/24 00:52, 4F

03/24 18:18, , 5F
反對稱的意思是當兩個下標互換的時候會差一個負號,用矩陣
03/24 18:18, 5F

03/24 18:18, , 6F
語言來說就是轉置矩陣跟原矩陣差個負號,而對稱就是沒有差
03/24 18:18, 6F

03/24 18:18, , 7F
負號
03/24 18:18, 7F

03/24 20:00, , 8F
再來你想一下shear strain,以二維正方形流體體積元為例,
03/24 20:00, 8F

03/24 20:00, , 9F
他是不是指兩相鄰邊的夾角從90度到小於90度的角度變化量?
03/24 20:00, 9F

03/24 20:00, , 10F
所以之所以是alpha+beta是因為圖畫出來,他的總角度變化量
03/24 20:00, 10F

03/24 20:00, , 11F
是alpha+beta(會有1/2只是定義問題)
03/24 20:00, 11F

03/24 20:01, , 12F
有dot因為是討論strain的時變率
03/24 20:01, 12F

04/15 18:02, , 13F
瞭解了 非常感謝
04/15 18:02, 13F
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