Re: [閒聊] Lagrange方程 Nielsen's form

看板Physics作者Lindemann (做一個有質感的好人)時間8年前 (2015/12/05 02:24)推噓2(2推 0噓 0→)

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※ 引述《Lindemann (做一個有質感的好人)》之銘言： : ※ 引述《Lindemann (做一個有質感的好人)》之銘言： : : 有板友提到Nielsen form,這是Goldstein古典力學蠻有趣的一道習題 : : http://scienceworld.wolfram.com/physics/NielsensForm.html : 事實上是要分開討論 : 1.如果 : X = X (q ;t) i=1,2,3...3n j = 3n-s : i i j : 即 d'Alembert位形 X 只是Lagrangian位形(自由度) q 的函數 : i j : 很容易證明 : ∂ d d ∂ : ---- --- = --- ----- : . . : ∂q dt dt ∂q : j j : 則 Nielsen form : .. . : ∂X ∂X : i i : ------- = 2 ----- : . (exercise!!!) : ∂q ∂q : j j : 2.如果 : . : X = X (q ,q ;t) i=1,2,3...3n j = 3n-s : i i j j : 即 d'Alembert位形 X 只是Lagrangian位形(自由度) q 和q 一次微分 : i j j : 很容易證明 : ∂ d d ∂ ∂ : ---- --- - --- ----- = ---- : . . : ∂q dt dt ∂q ∂q : j j j : . : 因為L=L(q ,q ;t) : j j : Lagrange方程的Nielsen form : ∂ dL d ∂L : ---- ---- - 2 ---- ---- = Q_j : . : ∂q dt dt ∂q : j j 這解答有興趣的可以下載看看,我有標記檔名的順序但是不太會用imgur http://imgur.com/a/u8Jit -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 36.224.41.116 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Physics/M.1449253498.A.2F5.html

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lovepork

12/05 11:20, , 1^F

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jameskey

12/07 20:01, , 2^F

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