[閒聊] Lagrange方程 Nielsen's form

看板Physics作者Lindemann (做一個有質感的好人)時間8年前 (2015/09/30 16:16)推噓3(3推 0噓 3→)

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有板友提到Nielsen form,這是Goldstein古典力學蠻有趣的一道習題 http://scienceworld.wolfram.com/physics/NielsensForm.html 我想說先賣一個關子讓鄉民想這一個等式怎麼證明(希望有板友來發言XD) 先想看看 ∂ d ? d ∂ ---- --- = --- ----- . . ∂q dt dt ∂q j j 事實上是 ∂ d d ∂ ∂ ---- --- - --- ----- = ---- . . ∂q dt dt ∂q ∂q j j j 再用Lagrange方程就可以得到著名的Nielsen form ∂ dL d ∂L ---- ---- - 2 ---- ---- = Q_j . ∂q dt dt ∂q j j -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 1.160.210.218 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Physics/M.1443600976.A.90B.html ※ 編輯: Lindemann (1.160.210.218), 09/30/2015 16:17:48 ※ 編輯: Lindemann (1.160.210.218), 09/30/2015 16:21:19

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yyc2008

09/30 16:45, , 1^F

09/30 16:45, 1^F

先證明 ∂ d d ∂ ∂ ---- --- - --- ----- = ---- . . ∂q dt dt ∂q ∂q j j j 大一微積分而已啦,只是要注意寫index要小心,至於Lagrangain的T是什麼函數再說

推

jameskey

09/30 17:01, , 2^F

09/30 17:01, 2^F

※ 編輯: Lindemann (1.160.210.218), 09/30/2015 17:02:43

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wohtp