Re: [問題] 陀螺因重力產生進動的能量疑惑
陀螺進動的能量從何而來?以及重力是否有作功?
與大家分享一下
我想進動的能量，應該是間接地由與地面接觸的那一點受到的接觸力而來，因為此接觸力
不通過陀螺的質心，因此對於陀螺質心的運動以及陀螺相對於質心的運動都會有影響。
而此接觸力的來由如下，因為重力對陀螺與地面接觸點產生的力矩因角動量守恆使得陀螺
有相對於質心的額外的水平向旋轉的傾向，但由於陀螺的接觸點不能夠移動，因此地面須
有一個接觸力來阻止陀螺的接觸點做水平向的運動。此接觸力間接地會作用在質心上，而
使得陀螺的質心開始運動。因此接觸力間接地對質心作功。詳細請參考我寫的部落格文章
http://whymranderson.blogspot.tw/2015/05/blog-post_13.html。
我以前也是為這個陀螺的章動與進動困惑許久，直到我用電腦模擬陀螺運動，並且畫出陀
螺與地面的接觸點的接觸力的方向及大小後，我才稍微好像了解章動與進動從力的觀點的
解釋。我以前都認為此接觸力通過原點，因此不必考慮，但好像不能這樣思考。從動畫模
擬可以看到，接觸力的方向變化是很大的，並且，接觸力的方向與陀螺質心運動的方向總
是相同的，也就是陀螺的質心的運動方向，總是與接觸力的方向平行。因此陀螺的章動進
動其實可以用接觸力作用在質心來解釋。若有錯誤或建議也煩請指正與指教，非常謝謝。
影片必須在電腦上才看的到，因平板或手機不支援撥放flash動畫。
有一個地方要強調一下，我們討論的陀螺，是一個與地面有一個接觸點，並且此接觸點必
須固定住不動。這一個條件一般的玩具陀螺都無法達到，因為要固定住接觸點必須要有一
些特殊設計過的結構，一般的玩具陀螺的接觸點並沒有固定因此會在地面上平移，所以是
不太一樣的條件。綁在線上的陀螺也不一樣，因為線會晃動。一般是要到陀螺儀等級才可
以達成這個接觸點固定的條件，請參考我拍攝的影片
http://tinypic.com/player.php?v=29y0fbn&s=8 ，而教科書上討論的運動以及推導的
公式都是在這個接觸點不動的假設下展開。因此我們討論的陀螺的章動進動一般只有在陀
螺儀才能觀察到。而這個固定的接觸點，就是我想特別提出來的地方。
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 36.239.236.90
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Physics/M.1446263418.A.2CC.html
討論串 (同標題文章)
完整討論串 (本文為第 4 之 4 篇)：