Re: [請益] 關於熱力學的輔助方程式推導
※ 引述《Honor1984 (希望願望成真)》之銘言：
: ※ 引述《r557844689 (夢最美但只是夢)》之銘言：
: : 小弟不才，在寫熱力學的題目時，不小心看到一題的解答
: : 但看了解答後反而苦惱起來
: : 題目是
: : Show that (∂A/ ∂V)p = - [ (S/Vα) + P ] 也就是在P = const. 求對A微V的推導
: : 解答的起手式是這樣子的...
: : dA = (∂A/∂T)p * dT + (∂A/∂P)t * dP
: : 我不懂為什麼可以這樣子起手式....求解 T_T
: 因為熱力學函數A假設可以用兩個變數T, P來決定
: A = A(T, P)
: 則dA = (∂A/∂T)p * dT + (∂A/∂P) t *dP
個人認為沒有"假設"這麼不嚴謹
但我不確定我的想法是不是對的
由相律:f=c-p+2 得知對於單相定量純物質c=1,p=1 則f=2
有兩個變數可以自由改變,就是說只要兩個狀態函數確定了,其他也就確定了
所以每個狀態函數都可以寫成另外兩個狀態函數的函數
像是原文提到的A=A(P,T)
當然也可以寫成A=A(U,S) A=A(H,G)這種比較奇怪的
但P和T是最好測量的 所以寫成A=A(P,T)
最後就是上面所講的exact ODE完全微分的概念了@@
有錯請小力鞭...
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 140.116.20.45
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Physics/M.1434901546.A.328.html
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06/22 01:27, , 1F
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感謝提供，小弟不才非物理專業，讀的是Gaskell的材料熱力學 裡面是寫f=c-p+2
學到新知識了，非常感謝
※ 編輯: Roslin (61.227.245.172), 06/22/2015 03:33:49
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06/22 06:20, , 2F
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翻攝自
David R. Gaskell-Introduction to the Thermodynamics of Materials 5th edition
若有違反著作權法請告知...
推
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※ 編輯: Roslin (61.227.245.172), 06/22/2015 20:24:45
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嗯嗯,感謝樓上兩位,不過撇除數學問題的話 我會直接代dA=-SdT-PdV進去
然後把(∂T/ ∂V)p換成1/αV就出來了...
※ 編輯: Roslin (61.227.245.172), 06/23/2015 18:25:21
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討論串 (同標題文章)
完整討論串 (本文為第 6 之 6 篇)：