Re: [問題] 高二物理-簡諧運動
: : 5.想法：
: : 我的問題其實是：
: : 我先假想把 m 向下拉低2r的高度，則滑輪被會向下拉低r，
: : 且此時先以一個力 F_拉 把m向下拉住，先保持靜力平衡。
: : 發現此時兩繩張力與彈簧彈力相等。但
: : F_拉 放手的瞬間，滑輪卻是靜力平衡，那麼它往上的加速度何來呢？
: : 我有想過是否是繩子在加速上升時，其視重所造成彈力>兩繩張力
: : 於是我假設了繩子有質量，但卻不知道怎麼算繩子的視重...
: : 以下為我這題的解法，與想法詳述。感謝真強者們解惑了><
: : 先假設圖中達靜力平衡時，彈簧伸長量為 x ，彈力係數為 k，所以：
: : F_0 = kx = 2mg (因為有兩條繩子下拉) -- 式(1)
: : 再來假想把 m 向下拉低2r的高度，則滑輪被會向下拉低r，
: : 且此時先以一個力 F_拉 把m向下拉住，先保持靜力平衡。
: : 此時，設m受到3個力：
: : 1. 繩子張力 T
: : 2. 重力 mg
: : 3. 上述假設的下拉力 F_拉
: : 因為靜力平衡，故此時，
: : 1. T = mg + F_拉
: : 2. 彈力 F_彈 = k(x+r) = 2T (因為有兩條繩子下拉)
: : => T = k(x+r)/2
: : 再來討論下拉力 F_拉 消失的瞬間，m 只受兩個力，分別為 T 和 mg，故
: : m 受合力為 T-mg = (kx+kr)/2 -mg
: : = (2mg+kr)/2 -mg 註： 根據式(1)得kx = 2mg
: : = kr/2
: : 再假設m之簡諧運動週期為t ，把SHM視為等速率圓周運動，則 kr/2為向心力，故得
: : kr/2 = (4π^2)*2rm/(t^2)
: ^^^應該2r吧？！
喔~ 是的，感謝提醒！
: : => t = 4π* sqrt(m/k) 註：答案沒錯，但卻發現上述的問題 orz
: 我的解法：
: 單純只用F的力拉彈簧的話，F=kx ＝>k=F/x
: 那麼用F的力來拉m，
: ＝>繩上張力會多F＝>彈簧張力會多2F＝>2F=k(2x)＝>彈簧伸長2x＝>m下降4x
: 對m點來說，施力F，形變量4x，相當於一個等效彈簧彈力常數k'，
: 使F=k'(4x)＝>k'=F/4x=k/4
: 簡諧：k'x = m 4π^2 x / T^2
: T=2πsqrt(m/k')=4πsqrt(m/k)
感謝B大的熱心回覆！
B大的算法我也認同，不過我的問題其實是要探討您的算法中，
第一、
那麼用F的力來拉m，其中的F放手瞬間，滑輪所受的合力應為0。
那麼其又為何可以有向上加速度？ <--這個或可用滑輪質量忽略來得到解釋。
第二、
若第一題的解釋是因為滑輪質量忽略，那麼我們假設滑輪有質量M。
那麼用F的力來拉m，其中的F放手瞬間，滑輪所受的合力還是0。
那麼其又為何可以有向上加速度？ <--這就是我百思不解之處了@@
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 1.175.69.58
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※ 編輯: Barney (1.175.69.58), 12/02/2014 20:41:19
推
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