Re: [問題] 小弟觀念錯誤麻煩糾正

看板Physics作者Honor1984 (希望願望成真)時間12年前 (2014/04/05 12:43)推噓0(0推 0噓 22→)

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※ 引述《Bruce003 (Bruce Chen)》之銘言： : 在真空的重力場中有一個質量 1kg 的物體 : 原本初速是 0 一秒後速度變為 ↓10m/s : 我把此物體的質量速度動能重力位能以及總能量整理如下 : Referenced Frame 1 : Before After : t=0 t=1s : m=1kg m=1kg : v=0 v=↓10m/s : K=0 K=50J : U=0 U=-50J : E_total=0 E_total=0 : 接著從另一個參考系看就是與 Referenced Frame 1 相對速度 ↓2m/s 的參考系 : Referenced Frame 2 : Before After : t=0 t=1s : m=1kg m=1kg : v=↑2m/s v=↓8m/s : K=2J K=32J : U=0 U=-50J ^^^^^^ 首先你在用U = mgh的定義時要先清楚知道這個前提是「你接受重力場是常向量場」也就是重力加速度是固定的這一事實是你所選擇及我們接下來要討論的狀況所以不需要再扯什麼萬有引力因為哪種場都一樣牛頓力學的架構裡(不牽涉電磁學)是沒有需要進似、模稜兩可的東西 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 確定我們現在在討論固定(重)力場之後你的盲點我相信有一堆人到現在可能從來沒有弄懂過就是在於新的慣性座標系中依照牛頓力學的位能定義「常」向量(重)力場的位能參考點(等位線)在是所討論座標系中是「不能動的」平常常常在用的mgh是因為平常你所選擇的慣性座標系相對於地球是不動的所以情感上容易把h解釋成從地表量到物體的高度這是錯誤的來源處理固定(重)力場後有沒有地表、地表在哪裡、地表有沒有動根本不重要重要的是你要選定在那個座標系的特定點當你的參考點所以在原問題的新慣性座標系中令參考點為t=0的物體位置 t=1時 U = mg(-(1/2)*g*t^2 + v*t) = 1*10*(-5 + 2) = -30 K = (1/2)*1*(-8)^2 = 32 => E = U + K = -30 + 32 = 2 (J) 所以新慣性系中機械能依然守恆 : E_total=2J E_total=-18J : Referenced Frame 2 的重力位能是照抄 Referenced Frame 1 : 因為 U=-G*m_1*m_2/r 的 r 不隨參考系改變 : 但是從 Referenced Frame 2 觀察能量不守恆 : 我知道我會得到這個結論是因為我有嚴重觀念錯誤 : 請各位幫我糾正 : Thanks -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 220.136.63.54 ※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/Physics/M.1396673005.A.2D1.html

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