Re: [解題] 高二物理斜碰撞恢復係數是否必定正一
※ 引述《TwNewHblf (高中物理好難)》之銘言：
: 1.年級：高二自然組
: 2.科目：物理
: 3.章節：碰撞
: 4.題目：
: 假設動能沒有任何損失情況下
: 斜碰撞的恢復係數必定等於正一是嗎？？
: 這是學生提供的小考考卷：http://minus.com/luDZF4RvUeD3e
: 考卷第五題，多重選擇題，第五個選項
: 學校老師給的標準答案是：對，要選，必定正一。
: 這是學校解答：http://minus.com/lbyxC6wNxImNaH
: 5.想法：
前文恕刪
從動量守恆和動能守恆做下去應該是蠻直接標準的做法
(其實是我懶惰不想重打 接著你在math問的 後來想說乾脆幫你做完好了)
速度向量請自行想像為向量符號
m_1 (v_1 - v_1') = m_2 v_2' ------ (1)
m_1 (|v_1|^2 - |v_1'|^2) = m_2 |v_2'|^2 ------- (2)
(2): m_1 (v_1 - v_1')‧(v_1 + v_1') = m_2 v_2'‧v_2'
=> m_2 v_2' ‧(v_1 + v_1') = m_2 v_2'‧v_2'
=> m_2 v_2' ‧(v_1 + v_1' - v_2') = 0
v_2' =/= 0, m_2 =/= 0 且你想問的是非一維碰撞
兩種可能的狀況
(I) v_1 + v_1' - v_2' = 0
這是一維碰撞的狀況
可以證明的
不是你想問的二維碰撞
所以這邊我不贅述
(II) v_2' ⊥ (v_1 + v_1' - v_2') 且 (v_1 + v_1' - v_2') = c =/= 0
現在必須回到碰撞恢復係數的定義
衝擊線方向在哪?
假設碰撞過程中兩物體只有在連心線上受力
所以可知衝擊方向為平行v_2'的方向n
=> (v_1 + v_1' - v_2')‧n = 0
=> 碰撞係數 = {[v_2' - v_1']‧n}/{[v_1]‧n} = 1
碰撞係數 = 1是這樣來的
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推
09/09 12:25, , 1F
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