Re: [問題] 有關於 exp 積分單位的問題 ?

看板Physics作者 (希望願望成真)時間12年前 (2013/08/29 00:30), 編輯推噓4(4推 0噓 7→)
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※ 引述《jerry2001362 (￾ ￾ N  ￾ )》之銘言： : 假設 ∫ x dx = 1/2 ( x^2 ) : 就單位而言 : 左邊我們可以想作是 長度 x 長度 : 右邊則是 長度的平方 : 可是 : ∫ exp {x} dx = exp {x} : exp {x} 在單位上算是無因次量嗎 ? : 那 dx 這項不就也沒單位了 ? 如果exp(x)寫成這樣 就表示x無因次 但是你的題目中x是有單位 而且exp裡面x也沒有單獨出現 是和a b組合在一起 所以[x] = [a] = 1/[b] 如果[x]是長度單位 舉例 ∫exp[bx] dx 當然是長度 [1] [x] = [x] = (1/b)∫exp[bx]d[bx] [x] [1] 所以並沒有衝突 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 128.220.159.5
推
08/29 10:26, , 1F
這篇正解 如果exp(x)沒有參數 x無量綱
08/29 10:26, 1F
推
08/29 11:59, , 2F
推，exp(),括號次方不能有因次
08/29 11:59, 2F
推
08/29 13:06, , 3F
感謝大家集思廣益的回答
08/29 13:06, 3F
推
08/29 20:55, , 4F
指數必定無單位，所以x也必沒有單位
08/29 20:55, 4F
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08/31 12:35, , 5F
沒有單位跟沒有因次是兩回事啦~ 1rad差不多是3.14159
08/31 12:35, 5F
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08/31 12:37, , 6F
寫錯了，應該是「1rad沒有因次，可是有單位」
08/31 12:37, 6F
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08/31 16:02, , 7F
啊？Radian沒有單位啊，就是一個數字而已。
08/31 16:02, 7F
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08/31 20:22, , 8F
rad本身就是單位啊，就像deg一樣，兩個單位換算是用
08/31 20:22, 8F
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08/31 20:23, , 9F
pi rad = 180 deg 這樣~
08/31 20:23, 9F
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08/31 22:16, , 10F
那就用dimension量綱這個字眼好了 radian一般看成是比例
08/31 22:16, 10F
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08/31 22:23, , 11F
就是一個數字而已 沒有因次
08/31 22:23, 11F
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文章代碼(AID): #1I7YMssC (Physics)
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