[問題] 有關於 exp 積分單位的問題 ?

看板Physics作者 (￾ ￾ N  ￾ )時間10年前 (2013/08/28 21:12), 編輯推噓4(407)
留言11則, 7人參與, 最新討論串1/2 (看更多)
假設 ∫ x dx = 1/2 ( x^2 ) 就單位而言 左邊我們可以想作是 長度 x 長度 右邊則是 長度的平方 可是 ∫ exp {x} dx = exp {x} exp {x} 在單位上算是無因次量嗎 ? 那 dx 這項不就也沒單位了 ? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.110.200.123

08/28 21:15, , 1F
可是x那一項你怎麼可以斷定它是長度??
08/28 21:15, 1F

08/28 21:16, , 2F
exp只能吃無因次的東西,所以x當然是無因次
08/28 21:16, 2F
會有這個問題 是因為這題 http://imgur.com/ifytbXQ
※ 編輯: jerry2001362 來自: 140.110.200.123 (08/28 21:33)

08/28 21:41, , 3F
常數吸收掉了阿
08/28 21:41, 3F

08/28 21:44, , 4F
所以才要問你常數的因次嘛。
08/28 21:44, 4F

08/28 23:32, , 5F
exp x = 1 + x + x^2/2 + x^3/6 .... 所以exp x的因次是?
08/28 23:32, 5F

08/29 03:53, , 6F
舉例來說,通常都是exp(E/kT)dE積分
08/29 03:53, 6F

08/29 03:53, , 7F
因此整個積分完單位是Energy
08/29 03:53, 7F

08/29 03:54, , 8F
經過變數變換後,可以寫成KT exp(E')dE'
08/29 03:54, 8F

08/29 03:54, , 9F
所以Exp(E')dE'的確沒單位沒錯
08/29 03:54, 9F

08/29 07:02, , 10F
誠如二樓所說
08/29 07:02, 10F

08/29 17:21, , 11F
所以a當然因次跟x一樣
08/29 17:21, 11F
文章代碼(AID): #1I7VTGuB (Physics)
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