Re: [問題] GPS 與 廣義相對論
針對"Schwarzschild 以及 Kerr metric 分別描述靜止球對稱體轉動以及
不轉動的外部度規" 做一些回應:
Schwarzschild metric 是一個 spherical symmetric static metric.
由 Birkhoff 定理得知他是也是唯一的真空球對稱時空.
Kerr metric 是一個 axially symmetric stationary metric, 在一些
合理的假設下, 他也是唯一的 vacuum axially symmetric black hole.
但是必須注意到的是, 第一個結果是局部的而第二個結果並不是, 也就是
說, 任何球對稱解的外部時空一定是 Schwarschild metric, 但是對於
Kerr metric 來說並沒有類似的結果. 譬如說 Weyl metric 也是 vacuum
axially symmetric static metric. 用 integral sysytem 的技巧可以構
造出更多 vacuum axially symmetric stationary metric, 參考文獻如下
(雖然這篇文章只是用這個方法重新推導 Kerr metric)
http://arxiv.org/pdf/1209.1383v3.pdf
當然, Kerr metric 本身有許多重要的物理意義, 但是並不能否定其他解
至少在數學上是存在的.
※ 引述《widepiano (NN N N)》之銘言：
: ※ 引述《Lindemann (做一個有質感的好人)》之銘言：
: : 我比較好奇的是一個描述黑洞的kerr metric是要怎麼描述質量相對小的地球
: : 黑洞的性質完全是跟地球天差地遠,連二者表面的物理性質都天差地遠,有相關論文嗎?
: Schwarzschild 以及 Kerr metric 分別描述靜止球對稱體轉動以及不轉動的外部度規
: 當外部空間的時空曲率過大,就會形成球對稱黑洞,引力過大通常取決於質量M很大或者
: 源半徑r很小.換句話說黑洞是參數值造成的,不代表獨特的metric.地球外部度規仍然可用
: kerr metric近似描述,因為引力場很弱所以不會形成旋轉黑洞(M不夠大且r不夠小),
: 但地球與旋轉黑洞都有慣性拖曳效應,只是強弱的差別
: 相關論文太多了,而且慣性拖曳效應可以用不同方法得到
: 舉兩種例子,都是直接用Schwarz., kerr metric 計算 地球的外部的陀螺儀進動
: 轉動座標法
: http://link.springer.com/article/10.1007%2FBF00757816?LI=true
: Frenet Serret 法
: http://arxiv.org/abs/gr-qc/9310019
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◆ From: 207.38.210.179
推
11/12 15:12, , 1F
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