Re: [題目] 普通物理

看板Physics作者oNeChanPhile (親姐基)時間11年前 (2012/11/04 19:11)推噓2(2推 0噓 9→)

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※ 引述《discipile (DIS)》之銘言： : [題目]http://i.imgur.com/tJq40.jpg

: [瓶頸] (寫寫自己的想法，方便大家為你解答) : 先做a小題 : 我的想法是...應該是能量轉換 : 所以mgl=1/2 mv^2 : 這樣可以求出v : 但不知道我的想法對不對 : : -- : 推 oNeChanPhile:是對的，因為P=F．v (向量內積)故繩子張力對球不作功 11/04 03:49 : → oNeChanPhile:僅重力作功故從能量觀點來說地球+球為一孤立系統 11/04 03:51 : 那我沒想錯 : 那b小題就 : mgh+(1/2)mv^2=(1/2)m(√ 2gl)^2 : 找出v : 可是c小題呢?????? : 他能夠跑為原來一樣高的地方啊!!! : 所以是1/2(L)嗎 ?! 這樣的話，此球跑到最高點時動能會減為零，也就是爾後將以自由落體落下了，顯然是不合理的所以影響c小題的應當不是能量的問題，而是運動學的條件：圓周運動必須滿足向心加速度 a_c = v^2/r (= a_g + a_繩)，其中v為切向瞬速、r為曲率半徑， a_g 與 a_繩分別代表重力與繩子張力所提供的向心加速度。不難看出：軌道速度愈大，向心加速度就必須愈大，也就是繩子的張力必須愈大（因 a_g 的貢獻為定值）。反之，軌道速度愈小，繩子張力就會愈小，若小到張力為0的時候，即表示此刻的向心加速度完全由 a_g 提供，繩子無作用。若要由這一點再往上走的話，則速度會更小、 a_g 會更大，要讓等式成立 a_繩就必須為負，但這是不可能的 (除非把繩子換成剛性細桿，讓它可以把球往外推) 所以球就會在過剩的向心加速度作用下，如"痿掉"一般的向圓軌道的內側偏移。物理直覺就是上面那樣將之畫成力圖：｜╲ v^2 ｜θ╲ T F = T - mg*cosθ = m ── ｜ ↖ c r ｜ ○ mg↓╲ 2K ╲ → T = mg*cosθ + ── (K為動能) r 易知T的最小值發生在最高點(θ=π且K最小) 所以能完成圓軌道的條件，就是在最高點的時候仍能維持 T≧0 故 2*mg(2h-L) -mg + ────── ≧ 0 (r=L-h, K=mgΔy=mg[L-2(L-h)]) L-h 解得 h≧0.6L -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.27.23.84

推

discipile

11/04 19:44, , 1^F

11/04 19:44, 1^F

→

discipile

11/04 19:44, , 2^F

11/04 19:44, 2^F

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oNeChanPhile

11/04 19:46, , 3^F

11/04 19:46, 3^F