Re: [問題] f=dm/dt*v+m*dv/dt 的範例
sorry but it's very inconvenient for me to type Chinese on the bbs..
So I choose to type in English.
※ 引述《zi98btcc (幼斤)》之銘言：
: : : 上例稍改一下就類似火箭排氣推進，把5m/s拿掉，4m/s當作排氣的速度，
: : : 請問要如何用f=dm/dt*v+m*dv/dt來解(求f)？
: : : |-------------|
: : : | v=3m/s --> |
: : : f ---> | a=1m/s/s--> | 2kg/s
: : : | m=6kg | ----------->
: : : | | 4m/s
: : : |-------------|
: : : _________________________________________________
: 那是因為f=(2kg/s)*(4m/s-3m/s)+(6kg)*(1m/s/s)這樣算
: 是根據系統原則：系統總外力=(系統總動量)'=(m1v1)'+(m2v2)'+(m3v3)'+...
:
: 上述火箭這題，系統分2部分，第1部分為排氣，第2部分就是火箭本身，
: 系統總外力就是f，
: 所以得到 f=排氣動量變化率+火箭動量變化率
: 因為 排氣動量變化率=(2kg/s)*(4m/s-3m/s)
: 火箭動量變化率=(6kg)*(1m/s/s)
: f=(2kg/s)*(4m/s-3m/s)+(6kg)*(1m/s/s)
: 再次強調不是根據 f=dm/dt*v+m*dv/dt
To me, your approach is the same as f=dm/dt*v+m*dv/dt
:
: 牛頓第二運動定律最多寫成 f=P'=(mv)'=ma
:
: 不宜再寫成 f=dm/dt*v+m*dv/dt.
I don't see the difference...
Alright...I know your point...then let me follow your logic and use
what you think is qualified to be f=dm/dt*v+m*dv/dt to solve this problem.
Let the system be composed of the rocket and the exhaust.
M : mass of the rocket ( including the fuel which has not be burned and
ejected as exhaust )
v : velocity of the rocket ( including........)
m : mass of the exhaust
u : velocity of the exhaust
f = M dv/dt + v dM/dt + m du/dt+ u dm/dt
M = 6 (kg)
dv/dt = 1 (m/s^2)
du/dt = 0. ( The exhaust is not accelerated )
v = 3 (m/s)
u = 4 (m/s)
dm/dt = 2 (kg/s)
dM/dt = -dm/dt = -2 (kg/s) ( conservation of mass )
=> Answer....
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※ 編輯: chungweitw 來自: 128.227.146.228 (03/23 04:02)
推
03/23 09:35, , 1F
03/23 09:35, 1F
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