[問題] quantum fields in curved space的公式

看板Physics作者 (打籃球ㄟ)時間12年前 (2012/03/16 20:27), 編輯推噓14(14推 0噓 32→)
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唸quantum fields in curved space這本書時 有個公式推導不出來...想了很久... 還問了老師 老師也有提示 但拼命算了 還是搞不出來....就不敢再問了..QQ 其實嚴格說起來應該算是數學問題 擷取本書的16頁 第2.4節Vacuum energy divergence 公式(2.39) 共有n-1維的k要積分 ∞ n-1 n-1 1 ∞ 2 2 (1/2) n-2 ∫ ω d k ＝ 2 (√π) ─────── ∫ [ k + m ] k d k -∞ Γ[ (n-1)/2 ] 0 2 n-1 2 1/2 2 2 1/2 其中 ω ＝ [ m + Σ k ] ≡ [ m + k ] i i 老師說要用高斯多維積分 就是利用以下 ∞ 2 2 2 2 ∫ exp(-x ) dx ＝ √π ( 就是跟 r ＝ x + y 有關的算法 ) -∞ n 改成多維積分 譬如一個n維的體積分 dV 去替換 d k n-1 dV ＝ r dr dΩ (Ω 類似 n-1維的立體角 ) 老師說的替換我會 老師也說 其實 ω 根本沒有動 但換完之後呢?? @@ 查書後 我所知的變換 裡面都有 exp 但這裡沒有阿....我到現在還是卡住...麻煩各位指點一下QQ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 180.176.45.78 ※ 編輯: boyzone66 來自: 180.176.45.78 (03/16 20:28)
推
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丟一個exp(-ak^2)進去積分之後算出來 令a=0
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其實妳直接問老師怎算 應該OK 反正不會就要問阿
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03/16 20:48, , 3F
我知道了 等等回妳好了
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推
03/16 20:49, , 4F
小學生初學物理應該就從量場開始。這是最進步的物理觀念
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推
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4F最好是這樣..
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物理還是要按部就班 人的學習是從最接近自己生活的地方開始
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不是隨便跳就可以的 當然 這樣學 我也沒意見..
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推
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這幾天一邊幫老母作饅頭一邊思索radiation跟保守力場的關係
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Griffiths那本在radiation那張只教從maxwell's eq作
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expansion....然後approximation
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我不覺得妳這幾句話 跟你剛剛幾句話 還有原PO的題目有任何直
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剛剛才想通真正解答要到量場....不然依照古典的作spherical
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接的關係...
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harmonic的multipole expansion真的覺得霧颯颯
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不過關於保守力場，我猜也許跟lagrangian也有關。一個函數
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如果寫成differential form，這就是一個微分方程，有解與否
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妳要討論這一個 可以另開主題 沒必要在這篇文章下面回吧...
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看是否有個exact differential
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跟lagrangian是一個系統的特徵函數有關
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推
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說真得 什麼都可以討論 但是妳這樣推這些跟本文無關的推文
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會給人帶來困擾的
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結論：Quantum Field才是王道
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我也認為按部就班學習才好。人類的小孩要到夠大歲數
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才能理解「媽媽和牆壁重疊在一起，不見了」其實是
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「媽媽在牆壁後面只是被擋住了看不到」的意思。
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類似道理，小學生學物理最好不要跳太多。
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推
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哈:D
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推
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剛發現我可能有這本書 爽
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推
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N維球的積分可以參考wiki或是統計力學課本
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推
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交大開放課程的偏微分方程那裡也有教(n維球)
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因為上次已經問過了..想說繼續問有點像笨蛋@@~~謝謝xgcj
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我之前搜尋wiki可能關鍵字不太準 所以沒找到 我再找找
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03/17 00:28, , 34F
謝謝推文~
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03/17 02:03, , 35F
太好了 我算出2.39了 QQ 謝謝
03/17 02:03, 35F
推
03/17 14:35, , 36F
我覺得上面Entropy大舉的例子好生動喔~~~
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推
03/17 18:07, , 37F
雖然酸人沒必要 不過n維球積分算是相對基本的東西了...
03/17 18:07, 37F
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03/17 21:54, , 38F
對我而言 沒看過>>>不會 算完後相對於這本書上的其他
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03/17 21:56, , 39F
是簡單很多 我也跟老師反應過了 但事不從人願只好硬著唸
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03/17 22:04, , 40F
誰看不出來推文的涵意 要不是沒頭緒我也不想PO版
03/17 22:04, 40F
推
03/18 07:11, , 41F
你還有同學, 學長姐, 老師可以依靠 解決問題順便交際
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不用害怕當笨蛋 有一天你會發現 重要的不是what you know
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03/18 07:12, , 43F
而是 who you know
03/18 07:12, 43F
推
03/06 08:48, , 44F
完全同意四樓 (炸)
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08/13 16:37, , 45F
你還有同學, 學長姐, https://muxiv.com
08/13 16:37, 45F
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09/17 14:35, , 46F
剛發現我可能有這本書 https://daxiv.com
09/17 14:35, 46F
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