Re: [問題] 薛丁格方程
※ 引述《GLP (^__________^)》之銘言：
: 請問為什麼薛丁格方程中的位能，
: 若與時無關，則波函數可以作分離變數法？
: 這點老師上課根本沒解釋，
: 要是大家看都看的懂是作分離變數，
: 可是到底為什麼位能與時無關就可這樣作？
: 謝謝
薛丁格方程式等式右邊是一個對時間微分一次的算子
左式的Laplacian和時間無關,如果位能也和時間無關的話
對時間而言,左式可寫成(-h^2/2m(d^2/x^2)+V)(Phi),而
-h^2/2m(d^2/x^2)+V 為一個和時間無關的算子可以假設為常數E(對時間而言是常數)
接下來就等於解ODE了 ih(d/dt)(Phi)=E(phi)
解出來會發現波函數變成(空間項*exp(-iEt/h))也就是所謂的時間空間分離了
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推
10/22 03:48, , 1F
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