[問題] Legendre Polynomial

看板Physics作者 (小朱)時間14年前 (2011/04/26 00:39), 編輯推噓5(5推 0噓 2→)
留言7則, 6人參與, 最新討論串1/2 (看更多)
今天考線代，老師出了一題 是從Gram-Schmit 法建構 Legendre Polynomail 這題算是簡單，可下面這題可想煞我了 2 d 2 n 2 n 從(X -1)－－(X -1) = 2nX(X -1) dx 微分n+1次，得到 d 2 d －－((X-1)－－P (x))=n(n+1)P (x) dX dX n n n 1 d 2 n P =－－－－－－ －－ (X -1) n n n (2 )*(n!) dx 微分還算是簡單，不過就是整理一下便能得到結論 +1 但是，題目後頭要我們要證明∫ P P dx=0 , n≠m -1 n m 這裡我就不知道怎麼做了... Afken的物理數學是寫說用 Partial Integration 可是，看過之後依然沒有方向... 希望版上的強者們能給個方向囉^^ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.113.92.208
推
04/26 00:44, , 1F
小李的線代根本就是物理啊!
04/26 00:44, 1F
推
04/26 00:55, , 2F
可用數學歸納法
04/26 00:55, 2F
→
04/26 01:02, , 3F
仁吉的簡稱好多阿~小李、阿吉... ...
04/26 01:02, 3F
推
04/26 01:02, , 4F
憨吉
04/26 01:02, 4F
^^^^ 他有時候還挺厚話的 感覺上他真的很適合"科科" XDDD ※ 編輯: ren1072 來自: 140.113.92.208 (04/26 01:14)
推
04/26 01:14, , 5F
從Rodrigues formula硬幹
04/26 01:14, 5F
可是我連怎麼硬幹都不知道...囧 ※ 編輯: ren1072 來自: 140.113.92.208 (04/26 01:15)
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04/26 01:27, , 6F
這個打出來會吐血XD 量力Griffiths的prob 4.6 就是這題
04/26 01:27, 6F
喔~有看到 跟我在物理數學上看到的是一樣 ※ 編輯: ren1072 來自: 140.113.92.208 (04/26 01:38)
推
04/26 03:44, , 7F
為分n次不就變0...0的積分還是0阿
04/26 03:44, 7F
2 n 可是除了要微分n次，後面的(X -1) 也有n次方啊! ※ 編輯: ren1072 來自: 140.113.92.208 (04/26 09:20)
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