[問題] griffiths電磁學的問題

看板Physics作者 (rachel5566)時間13年前 (2011/04/12 11:13), 編輯推噓5(5推 0噓 9→)
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p112~113 裡面講到二維的Laplace's equation的解 V(x,y) = [1/(2πR)] ∮ Vdl circle 為什麼可以寫成上面這個式子呢? 還有為什麼中間那點不會是極大或極小? 請問這個如何證明呢? 謝謝 -- 作者 takuminauki (蚊子) 看板 Gossiping 標題 [爆卦] 蜘蛛精 時間 Sun Apr 3 01:20:09 2011
推
04/03 01:40,
一群嘴砲魂，上面嘴砲的明年考台大新研啊
04/03 01:40
→
04/03 01:41,
考上我一人給10萬，馬的用嘴考最會，素質低落？
04/03 01:41
-- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.112.102.7 ※ 編輯: rachel5566 來自: 140.112.102.7 (04/12 11:42) ※ 編輯: rachel5566 來自: 140.112.102.7 (04/12 11:48)
推
04/12 12:36, , 1F
不會是極大或極小是因為這是這是平均值
04/12 12:36, 1F
推
04/12 12:55, , 2F
證明我猜用極坐標作會比較方便...不過過程我還在算
04/12 12:55, 2F
推
04/12 15:39, , 3F
Laplace之解沒有local maximun或minimum
04/12 15:39, 3F
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04/12 15:46, , 4F
用Green's Identity然後另一個函數取成log|(x,y)|
04/12 15:46, 4F
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04/12 18:51, , 5F
內文應該有提到滿足Laplace's eq的方程式在邊界以外都
04/12 18:51, 5F
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04/12 18:51, , 6F
不會有極值存在
04/12 18:51, 6F
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04/12 18:54, , 7F
我記得他是拿一個二維橡皮膜的近似解來說明
04/12 18:54, 7F
推
04/12 20:31, , 8F
這邊我也困惑了一下
04/12 20:31, 8F
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04/12 21:46, , 9F
有沒有辦法以數學的方式來證明呢?
04/12 21:46, 9F
推
04/12 22:27, , 10F
最快的方法就是拿Laplace eq的解來驗證一下 說服自己
04/12 22:27, 10F
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04/12 23:08, , 11F
我那個就是數學的方式阿xd
04/12 23:08, 11F
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04/12 23:23, , 12F
可以請W大寫一下過程嗎? 我不太知道要怎麼用來解
04/12 23:23, 12F
結果我在哈佛大學的投影片找到證明了 http://tinyurl.com/3o3omnf Average Theorem ※ 編輯: rachel5566 來自: 140.112.211.87 (04/12 23:41)
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08/13 16:12, , 13F
可以請W大寫一下過程嗎 https://muxiv.com
08/13 16:12, 13F
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09/17 14:11, , 14F
證明我猜用極坐標作會比 https://daxiv.com
09/17 14:11, 14F
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