Re: [問題] 相對論問題雙胞胎

看板Physics作者condensed (我的冒險生活)時間15年前 (2011/02/11 06:03)推噓3(3推 0噓 40→)

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你這一篇寫得還不錯，至少比前幾篇盡責多了。 ※ 引述《s1290961 (煦)》之銘言： : 想像一個加速電梯中的人手執一手電筒， : 照向前方。 : 對於一個慣性系中的旁觀者， : 這個非慣性系中之光的路徑為一直線； : 然而對於該非慣性系中之觀察者， : 光線必然要彎曲（以符合旁觀者所得到的事實）。 : 可是問題就在於， : 由起點到終點，直線和曲線的「長度」不同＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ : （光速不能變的情況下，同樣的過程經歷的時間長度必須不同了）；＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ : 不過這仍是狹相的範疇。我建議你以後將條件及語意詳述清楚，板眾閱讀起來也能輕鬆許多。所謂的＂經歷的時間長度必須不同＂是什麼意思？光子歷經的固有時為零，不論你在哪個參考系去看都ㄧ樣。不僅如此，任何粒子歷經的固有時，都是ㄧ個不變量，不會因為參考系不同而有不同。因此你在語意表達上，對這些細節都必須去注意及修飾，避免含糊。如果你只是想說，以光子世界線連接的兩事件的時間之差，會因為參考系的不同而不同，那麼這樣的結論基本上不必牽扯到非慣性系，兩個不同慣性系間，就存在此種現象了。儘管在不同慣性系間，光子都走直線，但是走過的空間長度卻可能不同。如果上面這段你還有疑惑，我建議你別往下看，先去找出普通物理或近代物理關於狹義相對論的部份，仔細參照，並釐清基本觀念。如果基礎上就沒有共識，繼續談下去也是白費功夫。 : 時間延遲與光是否獲得勢能無必然關係 : （這個則和「現在」的相對性有關）；＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿看不懂你這段敘述是指什麼。重力位勢造成的時間脹縮，在廣義相對論的書籍中有推導，所以我不打算在這裡複述。（但是大致的推導過程，我其實在板上說過多次。）我們基本上相信教科書內容的正確性，如果你認為教科書錯了，可以寫文章投稿到物理期刊上。 : 非慣性系中光線會「彎曲」， : 然而因為「光速不變」， : 故愛因斯坦得到是時間延遲（狹相）了。＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿這裡的時間延遲是指？這個步驟你推論過快，且結論的語義含糊。比較簡單的方式，就是以Hartle或Carroll為例，以光之都卜勒效應，來導出位勢高低與時間脹縮的公式。也就是在非慣性系中，去比較位勢高與位勢低的時間流速。你會發現從位勢高處發出ㄧ道光時，位勢低者接收到的光頻率較大，也就是說如果位勢高者以自己發出的光的週期計時，位勢低者收到卻發現該週期更小，也就是說同ㄧ個週期現象，在位勢高的地方發生所需的時間，對位勢低的人而言覺得所需時間更少。也因此位勢低的人，覺得位勢高的人時間過得比較快。 : 再者， : 較強加速度的加速系中之觀察者所得到的光線彎曲現象 : 相較於較弱加速度之加速系來得明顯（更彎曲了）， : 故越大加速度的加速系之時間延遲越明顯 : （由起點至終點，兩曲線的長度差異越大； : 長度有差即代表時間長度有差）。你這段論述還沒有完全跳脫出牛頓的絕對時空觀。如果不先確認清楚所謂時間延遲效應，究竟是拿哪兩個參考系上的時間來比，這樣去談沒意義，因為時空是相對的。非慣性系上，不同位勢的鐘，因為時間流速不同，本來就不同步了，不能再以全域慣性系上，鐘可同步的情況去處理。此外，非慣性系的不同位勢處，相對於全域的慣性系，都有不同程度的長度收縮效應，且事件的同時性也會被破壞，這些因素都必須考慮進去。這裡我不想越扯越遠，反而偏離主題。回到最原本的，我們是要比較一個非慣性系裡，位勢高與位勢低處兩者時間流速，這完全是在標準教科書中能見到的典型結論。我們從均勻加速系中的每個同時面去比較歷經的固有時，也可以從時空圖看出此項結論。(詳見Rindler的相對論) 由於你考慮的因素過少，結論作得太快，所以會得到一個矛盾的結論，也就不意外。科普書或百科的主要目的，只是為了讓ㄧ般大眾能想像新奇的科學結論，才簡化了敘述。看看參考即可，不宜奉為聖經，或以為此些內容足以掌握全貌。想真正地扎實掌握其精髓，你還是得採取最耗費時間的方式，去看內容扎實生硬的教科書，精確研習。 : 另外，廣相的基礎──等效原理， : 揭示了重力場等效於加速系（完全等價）； : 重力場中的人可以看作正在加速著 : ──我們靜靜坐在這；卻正在加速中。 : 因而存在沒有相對速度卻有不同之慣性力（重力）的情況： : 一樓和十樓的住戶皆是「靜止的」卻可以擁有不同的「慣性假想力」 : ──這代表著「時空彎曲」。 : 接著按照前段的結論可知： : 一樓因為重力場（加速系之加速度）較大而時間過得較慢。 : 然而，對於均勻加速系中的靜止觀察者而言， : 高的地方或是低的地方「重力場」大小皆相同； : 光線彎曲的狀況一致， : 故時間延遲效應不會不一致。 : 不過當然，一如condensed先前所陳述的， : 廣相是探討由等效原理所衍伸的種種； : 不考慮由質能所形成之重力場，則用不著提廣相。 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.112.218.89

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