Re: [題目] 運動力學

看板Physics作者ntust661 (Enstchuldigung~)時間15年前 (2010/10/10 20:02)推噓5(5推 0噓 11→)

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y※ 引述《oskens (摸魚)》之銘言： : [領域] 大二力學 : [來源] 課本習題 : [題目] 從距離原點b的位置釋放一直點,已知該質點受力情形為F(x)=-kx^-2 : 試證明從位子b回到原點所需的時間為 "拍"乘[ mb^3 / 8k ]^1/2 : [瓶頸] (寫寫自己的想法，方便大家為你解答) : http://ppt.cc/fB29 總而言之就是不知道自己過程死在那裡..... 喔喔! 感覺很像場 b ───────○───→ 0 .. F = ma = m x .. -2 m x + kx = 0 . x(0) = 0 x(0) = b 求 x(t) = 0 的 t . dx . k -2 ── x + ── x = 0 dx m . k -2 dx = - ── x dx m 1 . 2 k ── x = ──── + c 2 m x . 2 k x = ± √ (─── + 2c) m x . 2 k x(0) = ±√ (──── + 2c ) = 0 m b k c = - ─── m b 1 ± dt = ─────────── dx 2 k 2 k √ (──── - ───) m x m b x ± dt = ───────────── dx 2 k 2 k √ (──── - ─── x ) m m b 2 m b x/b = √(───) ────────── dx 2 k √ (1 - x/b) 2 m b x/b - 1 + 1 = √(───) ────────── dx 2 k √ (1 - x/b) 2 m b 1 = √(───) (────────── - √ (1 - x/b) ) dx 2 k √ (1 - x/b) 2 m b -1/2 1/2 = √(───) ( (1 - x/b) - (1 - x/b) ) dx 2 k 2 m b -b 1/2 2b 3/2 ±t = √(───) ( ── (1 - x/b) + ─── (1 - x/b) ) + C 2 k 2 3 x(0) = b C = b 2 m b -b 1/2 2b 3/2 ±t = √(───) ( ── (1 - x/b) + ─── (1 - x/b) ) + b 2 k 2 3 x = 0 , 求 t t 沒負等等負的不理 2 m b -b 2b t = √(───) (── + ── ) 2 k 2 3 2 m b = √(──) ──── 2 k 6 哪來的 π 阿冏.... -- -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.42.85.170

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oskens

10/10 20:11, , 1^F

10/10 20:11, 1^F

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oskens

10/10 20:12, , 2^F

10/10 20:12, 2^F

推

nightkid

10/10 20:12, , 3^F

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