Re: [問題] 球殼的質點慣性矩
※ 引述《mikeliang (30)》之銘言：
: 我剛學物理的動力這部分不久
: 想請問一下
: 在課本中有提到球(實心)的慣性矩為2mr^2/5 設球的質量m
: 這個我已經證明出來(先用圓的質心慣性矩為mr^2/2 然後再去求)
: 但是如果球換成球殼
: 質量依舊為m
: 這樣要如何證明他的質心慣性矩為2mr^2/3呢?
: (我只知道空心圓了話是rm^2)@@
: p.s ∫r^2 dm 叫做慣性矩吧@@
假設球殼的轉動慣量為 kmr^2
已知實心球的轉動慣量為 2mr^2/5
而實心球可以看做是許多同心球殼的累積(積分)
這樣應該就可以推出 k = 2/3
另一個簡單的辦法是，一個球殼，可以看成是許多同軸的大小圓環的累積。
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