Re: [題目] 靜電學問題
※ 引述《ch110125 (我好喜歡熊)》之銘言：
: [領域] (題目相關領域)
: 高中物理
: [來源] (課本習題、考古題、參考書...)
: 高中物理考古題
: [題目]
: 兩同心金屬球殼，內外兩球殼半徑分別為R與3R，若外球殼接地，
: 且已知內球殼帶電量為Q，則內球殼的電位為啥？
: 答案：2kQ/3R
: [瓶頸] (寫寫自己的想法，方便大家為你解答)
: 不好意思~又來麻煩版友~
: 關於這題~小弟時在是想不出要怎樣下手
: 題目真的就長這樣~我不知道要怎樣定義內球殼電位
: 希望有版友可以指點指點我~
: 感謝~~
高中不一定有教微積分，但是高中一定有教電位的定義
我會傾向於用 E-r 圖下的面積來代替積分的符號
0 , 當 r < R
E = { kQ/r^2 , 當 R<R<3R
0 , 當 r> 3R
畫成E-r圖就是
E = kQ/r^2
◣ /
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0 R 3R ∞
A B
A點的電位就是從A到無窮大之間曲線下的面積
而在教點電荷和球殼的電位時，我就會告訴學生
「1/r^2 從 a 到 無窮大曲線下的面積是 1/a」
因此這題從A到無窮大曲線下的面積等於
E=kQ/r^2 從 R到無窮大的面積減掉從3R到無窮大的面積
也就是 kQ/3R - kQ/R = 2kQ/3R
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◆ From: 140.112.213.158
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05/03 12:28, , 1F
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