[題目] 靜電學問題

看板Physics作者 (我好喜歡熊)時間15年前 (2010/05/02 20:32), 編輯推噓6(6推 0噓 68→)
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[領域] (題目相關領域) 高中物理 [來源] (課本習題、考古題、參考書...) 高中物理考古題 [題目] 兩同心金屬球殼，內外兩球殼半徑分別為R與3R，若外球殼接地， 且已知內球殼帶電量為Q，則內球殼的電位為啥？ 答案：2kQ/3R [瓶頸] (寫寫自己的想法，方便大家為你解答) 不好意思~又來麻煩版友~ 關於這題~小弟時在是想不出要怎樣下手 題目真的就長這樣~我不知道要怎樣定義內球殼電位 希望有版友可以指點指點我~ 感謝~~ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 125.233.70.8
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05/02 20:56, , 1F
先算未接地前 內外球殼的個別電位?
05/02 20:56, 1F
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05/02 21:12, , 2F
試試定義，-∫E(r)dr|R->3R = V(3R)-V(R),V(3R)=0
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05/02 21:12, , 3F
外球殼的電位為0，算出內外球殼之間的電場即可求內外之間
05/02 21:12, 3F
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05/02 21:12, , 4F
的電位差
05/02 21:12, 4F
推
05/03 11:26, , 5F
一樓正解..先解出內球殼的電位為KQ/R、外球殼電位為kQ/3R
05/03 11:26, 5F
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05/03 11:26, , 6F
以上是未接地情形...
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05/03 11:27, , 7F
外殼接地後等於是將外殼電位定為0,所以此時內殼電位變為..
05/03 11:27, 7F
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05/03 11:28, , 8F
KQ/R-KQ/3R=2KQ/3R
05/03 11:28, 8F
推
05/03 11:30, , 9F
下定義作也可以，但是要用到微積分...
05/03 11:30, 9F
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05/03 12:03, , 10F
難道解出接地前內外球殼的電位不用微積分嗎XD
05/03 12:03, 10F
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05/03 12:32, , 11F
不用呀!! 高中物理不是都有特別解法麼?
05/03 12:32, 11F
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05/03 12:33, , 12F
高中解法都是以無限大電位為0作計算
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那請教一下點電荷的電位 kQ/r怎麼來的XD
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05/03 12:34, , 14F
高中解法叫做背答案........只是把積分結果背起來而已
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也是根據微積分來的...但是高中為了避免用微積分，直接拿
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結果來用...就像兩點電荷電位能是KQq/r一樣
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05/03 12:35, , 17F
其實你的講法跟我回文的做法很像
05/03 12:35, 17F
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05/03 12:36, , 18F
只是我覺得不能說外殼接地是把外殼定為0
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而是外殼真的變成0
05/03 12:36, 19F
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還是以無窮大為0，只是外殼外沒有電場所以面積要扣掉
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05/03 12:41, , 21F
恩...你要鑽牛角尖我也沒轍，外殼真的變0沒錯...我說很像
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y大的解法仔細想想其實有問題 題目沒有定義外球殼接地前
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把外殼電位定為0是來強調電位是相對的而不是絕對的..
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05/03 12:42, , 24F
的電荷 kQ/3R從何而來?
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接地後才能確定外球殼擁有感應電荷-Q
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有倒果為因的FU~
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05/03 12:43, , 27F
我只是覺得教給學生的觀念不能模菱兩可
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05/03 12:44, , 28F
力求同一個觀念可用在所有地方，學生才有信心去解沒看過
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的題目
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05/03 12:45, , 30F
若外球殼感應出-Q 未接地前V內 = KQ/R+ K(-Q)/3R=2KQ/3R
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05/03 12:46, , 31F
V外 = KQ/3R + K(-Q)/3R = 0 接地後V外'=0
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05/03 12:46, , 32F
抱歉上面幾行太偏激勿理
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05/03 12:47, , 33F
我是指我推的幾行
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推
05/03 12:47, , 34F
冏!!討論到最後結果變為教學生，m會不會扯太遠..
05/03 12:47, 34F
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05/03 12:48, , 35F
所以若外球殼一開始感應出-Q 則接地與否 電位都為0 ?
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05/03 12:48, , 36F
抱歉我扯遠 我回一篇純討論做法好了XD
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05/03 12:49, , 37F
外球殼在未接地前的電荷是未知 接地後由於內球殼的Q使得
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05/03 12:49, , 38F
地的電荷會跟外殼電荷移轉 才能定義感應電荷的量
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05/03 12:51, , 39F
沒有接地的話 外球殼電荷只會在表面分成+-兩層 但量不變
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推
05/03 12:51, , 40F
y大的做法我覺得要先說明「外殼接地為何不會改變內外殼
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05/03 12:51, , 41F
間的電位差」
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05/03 12:52, , 42F
另一種說法也可以看成是接地後 "地"為了平衡掉內球殼產
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05/03 12:52, , 43F
這是因為外殼上的感應電荷不會改變內外殼之間的電場
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05/03 12:52, , 44F
生的電位 所以才在外球殼注入感應電荷
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05/03 12:52, , 45F
因此依定義內外殼之間的電位差不變
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05/03 12:52, , 46F
只要說明了這點就是很好的方法了
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05/03 12:56, , 47F
那樓上的說法就跟h大一樣...h大對m大的說法有何高見?
05/03 12:56, 47F
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05/03 12:56, , 48F
講錯應該是d大...
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05/03 12:57, , 49F
等等...我先想一下d大的想法
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05/03 12:58, , 50F
=.= m大說的沒有錯 但我完全不明瞭我錯在哪裡
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05/03 13:00, , 51F
接地前不論外球殼含有電荷Q還是10Q甚至100Q 接地後必然
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剩餘-Q的感應電荷
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05/03 13:02, , 53F
to d大：接地前不論外殼含有多少電量，都不影響接地前內外
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球之間的電位差
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05/03 13:03, , 55F
若接地前外殼為電中性，則外殼電位為kQ/3R，內殼為kQ/R
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05/03 13:03, , 56F
若接地前外殼帶有電量Q'
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05/03 13:03, , 57F
則接地前外殼電位 kQ/3R + kQ'/3R ，內殼 kQ/R + kQ'/3R
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推
05/03 13:04, , 58F
恩....樓上問題比較大一些@@..
05/03 13:04, 58F
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05/03 13:05, , 59F
講錯 樓樓上
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05/03 13:06, , 60F
恩恩 經m大說明，感覺一切問題都說得通了
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05/03 13:09, , 61F
不過是不是應該改為"接地前後不會影響內外球殼的電場"較好?
05/03 13:09, 61F
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05/03 13:09, , 62F
純粹只是想問這樣說有沒有比較好@@
05/03 13:09, 62F
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05/03 13:10, , 63F
R不變的話 電位差跟電場差不多意思
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05/03 13:12, , 64F
等等 我看錯...當我沒說= =
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05/03 13:16, , 65F
所以y大解法只要加上接地前外球殼電中性的假設就無誤了
05/03 13:16, 65F
推
05/03 13:20, , 66F
m大討論物理真的很嚴謹，要討論才知道自己問題所在...@@
05/03 13:20, 66F
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05/03 15:53, , 67F
抱歉我一開始沒有想清楚就批評，y大的解法只要解釋得當就
05/03 15:53, 67F
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05/03 15:54, , 68F
是好方法
05/03 15:54, 68F
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08/13 15:36, , 69F
先算未接地前 內外球殼 https://noxiv.com
08/13 15:36, 69F
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09/17 10:17, , 70F
那請教一下點電荷的電位 https://daxiv.com
09/17 10:17, 70F
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09/17 13:32, , 71F
高中解法叫做背答案.. https://daxiv.com
09/17 13:32, 71F
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11/09 11:13, , 72F
接地後才能確定外球殼擁 https://daxiv.com
11/09 11:13, 72F
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01/02 14:24, 7年前 , 73F
//daxiv.com http://yofuk.com
01/02 14:24, 73F
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07/06 22:01, 6年前 , 74F
我是指我推的幾行 http://yofuk.com
07/06 22:01, 74F
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